隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)

第一章 課程簡(jiǎn)介
1．1 幾種典型的隨機(jī)過(guò)程
1．2 隨機(jī)過(guò)程相關(guān)學(xué)術(shù)期刊
1．3 生活中的隨機(jī)過(guò)程
1．4 專業(yè)英語(yǔ)詞匯
第二章 概率論三要素
2．1 樣本空間
2．2 事件域
2．3 概率
2．4 練習(xí)
第三章 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
3．1隨機(jī)變量和分布函數(shù)的定義
3．2 離散型隨機(jī)變量及典型分布
3．3 連續(xù)型隨機(jī)變量及典型分布
3．4 聯(lián)合分布
3．5 練習(xí)
第四章 期望與方差
4．1 期望的定義及性質(zhì)
4．2 期望的應(yīng)用實(shí)例
4．3 方差的定義及性質(zhì)
4．4 練習(xí)
第五章 條件概率
5．1 定義及性質(zhì)
5．2 三個(gè)公式
第六章 獨(dú)立與不相關(guān)
6．1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
6．2 多個(gè)事件的獨(dú)立性
6．3 不相關(guān)
第七章 條件期望
7．1 事件的條件期望
7．2 離散型隨機(jī)變量的條件期望
7．3 條件期望的性質(zhì)
第八章 隨機(jī)過(guò)程基本概念及分類
8．1 隨機(jī)過(guò)程的定義
8．2 過(guò)濾
8．3 隨機(jī)過(guò)程的分類
8．4 練習(xí)
第九章 鞅
9．1 鞅的定義
9．2 鞅過(guò)程的構(gòu)造
9．3 上鞅和下鞅
9．4 停時(shí)
9．5 可選停時(shí)定理
第十章 馬爾可夫鏈
10．1 馬爾可夫鏈的基本概念
10．2 后步轉(zhuǎn)移概率
10．3 練習(xí)
第十一章 馬爾可夫過(guò)程狀態(tài)的分類
11．1 狀態(tài)的互通
11．2 狀態(tài)的周期
第十二章 常返性及其判斷
12．1 常返性定義
12．2 常返性判斷
12．3 不變分布
第十三章 泊松過(guò)程與布朗運(yùn)動(dòng)
13．1 泊松過(guò)程的定義
13．2 泊松過(guò)程的性質(zhì)
13．3 布朗運(yùn)動(dòng)的定義
13．4 布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
第十四章 泊松過(guò)程的時(shí)間間隔與到達(dá)時(shí)間
14．1 時(shí)間間隔的分布
14．2 到達(dá)時(shí)問(wèn)的分布
14．3 到達(dá)時(shí)間的條件分布
14．4 練習(xí)
第十五章 非齊次泊松過(guò)程與復(fù)合泊松過(guò)程
15．1 定義
15．2 一些應(yīng)用
第十六章 生滅過(guò)程與更新過(guò)程
16．1 生滅過(guò)程
16．2 更新過(guò)程
第十七章 練習(xí)答案
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