理論力學（第二版）

目錄
緒論 1
第一篇 靜力學
第1章 靜力學基礎 3
1.1 力及其表示法 3
1.1.1 力 3
1.1.2 力的投影和分析表示法 4
1.2 剛體與變形體 4
1.3 力系平衡的幾個公理 5
1.3.1 力的平行四邊形公理 5
1.3.2 二力平衡公理 7
1.3.3 加減平衡力系公理 7
1.3.4 剛化公理 9
1.4 常見約束 約束反力 11
1.4.1 自由體 非自由體 約束 11
1.4.2 常見約束及其約束反力 11
1.5 分析受力 受力圖 15
思考空間 18
習題 18
第2章 剛體上力系的等效與簡化 21
2.1 力矩 21
2.1.1 力對點之矩 21
2.1.2 力對軸之矩 22
2.1.3 力對點之矩與力對軸之矩的關系 22
2.2 力偶 24
2.2.1 力偶、力偶的性質 24
2.2.2 力偶系的合成與平衡 25
2.3 力系的簡化 28
2.3.1 力的平移定理 28
2.3.2 力系的主矢、主矩及力系簡化 29
2.3.3 力系的合成結果 30
2.3.4 平行力系的簡化、重心、質心與形心 32
思考空間 35
習題 35
第3章 力系的平衡 40
3.1 一般力系的平衡問題 40
3.1.1 一般力系的平衡條件 40
3.1.2 特殊力系的平衡條件 40
3.2 靜定、靜不定問題 44
3.3 剛體系統(tǒng)的平衡 46
3.4 平面桁架內力計算 49
3.4.1 理想桁架模型的建立 50
3.4.2 理想桁架的內力計算 50
思考空間 52
習題 52
第4章 考慮摩擦的平衡問題 59
4.1 摩擦 59
4.2 摩擦角 自鎖現(xiàn)象 60
4.3 考慮摩擦的平衡問題 61
4.4 滾動摩阻 66
思考空間 67
習題 68
第二篇 運動學
第5章 運動學基礎 73
5.1 點的運動 73
5.1.1 矢徑法 74
5.1.2 坐標法 74
5.2 剛體的基本運動 81
5.2.1 剛體的平動 81
5.2.2 剛體的定軸轉動 82
思考空間 85
習題 85
第6章 點的復合運動 90
6.1 復合運動中的基本概念 90
6.1.1 工程中點的復合運動舉例 90
6.1.2 一點、兩系、三種運動 90
6.1.3 動點的運動方程、三種速度與加速度 91
6.2 點的速度合成定理與加速度合成定理 93
6.2.1 速度合成定理 93
6.2.2 加速度合成定理 93
6.2.3 幾何特例證明加速度合成定理 94
6.3 點的速度、加速度合成定理的應用 95
思考空間 103
習題 103
第7章 剛體的平面運動 109
7.1 剛體平面運動方程及運動分解 109
7.1.1 平面運動方程 109
7.1.2 剛體平面運動分解為平動和轉動 110
7.2 剛體平面運動的速度分析 110
7.2.1 速度合成法(基點法) 110
7.2.2 速度投影法 112
7.2.3 速度瞬心法 113
7.3 剛體平面運動的加速度分析 116
7.4 剛體繞平行軸轉動的合成 123
思考空間 126
習題 127
第8章 剛體定點運動和剛體一般運動 134
8.1 定點運動剛體的位置描述 歐拉角 瞬時轉軸 134
8.1.1 方向余弦矩陣 134
8.1.2 歐拉角 135
8.1.3 瞬時轉軸 136
8.2 定點運動剛體的角速度 剛體上各點的速度 137
8.2.1 定點運動剛體的角速度 137
8.2.2 剛體上各點的速度 138
8.2.3 科里奧利公式 138
8.2.4 速度的矩陣表示法 139
8.3 定點運動剛體的角加速度 剛體上各點的加速度 139
8.3.1 定點運動剛體的角加速度 139
8.3.2 剛體上各點的加速度 140
8.4 剛體繞相交軸轉動的合成 141
8.4.1 角速度合成公式 142
8.4.2 角加速度合成公式 142
8.5 剛體一般運動 146
8.5.1 廣義坐標 運動方程 146
8.5.2 一般運動分解為平動與定點運動 剛體上一點的速度、加速度 147
思考空間 148
習題 149
第三篇 動力學
第9章 質點運動微分方程 151
9.1 研究質點動力學的意義和方法 151
9.2 質點運動微分方程 152
9.3 質點在非慣性系中的運動 157
9.3.1 質點相對運動微分方程 157
9.3.2 考慮地球自轉時地球表面附近物體的運動 158
思考空間 161
習題 161
第10章 質點系動量定理與動量矩定理 165
10.1 質點的動量定理與動量矩定理 165
10.1.1 質點動量定理 165
10.1.2 質點動量矩定理 166
10.2 質點系動量定理 166
10.2.1 質點系動量 166
10.2.2 質點系動量定理 168
10.2.3 質心運動定理 171
10.2.4 變質量系統(tǒng)的質心運動微分方程 174
10.3 質點系動量矩定理 176
10.3.1 質點系動量矩 176
10.3.2 質點系動量矩定理 177
10.3.3 質點系相對質心的動量矩定理 179
10.3.4 剛體平面運動微分方程 180
10.4 動量定理、動量矩定理綜合應用 182
思考空間 186
習題 187
第11章 剛體定點運動及一般運動動力學描述 194
11.1 剛體定點運動微分方程 194
11.1.1 慣量矩陣 慣性主軸 194
11.1.2 剛體定點運動微分方程 196
11.1.3 軸對稱自轉剛體的規(guī)則進動 196
11.1.4 三自由度陀螺的力學特性 199
11.1.5 剛體繞慣性主軸自轉的穩(wěn)定性討論 202
11.2 剛體一般運動微分方程 203
思考空間 206
習題 206
第12章 動能定理 208
12.1 力的功 208
12.1.1 功的定義 208
12.1.2 幾種常見力的功 209
12.1.3 約束力的功 211
12.1.4 質點系內力的功 212
12.2 動能 212
12.2.1 質點的動能 212
12.2.2 質點系的動能 柯尼西定理 213
12.2.3 剛體的動能 213
12.3 質點系動能定理 215
12.4 動能定理應用舉例 216
12.5 動力學綜合問題舉例 218
思考空間 222
習題 223
第13章 達朗貝爾原理 227
13.1 達朗貝爾原理 227
13.1.1 慣性力 質點達朗貝爾原理 227
13.1.2 質點系的達朗貝爾原理 228
13.2 慣性力系簡化 229
13.2.1 慣性力系的主矢和主矩 229
13.2.2 剛體慣性力系的簡化 230
13.2.3 動靜法的應用 232
13.3 軸承動約束力 236
13.3.1 定軸轉動剛體的慣性力系簡化 236
13.3.2 定軸轉動剛體軸承的動約束力 237
13.3.3 消除轉子動約束力的途徑 237
思考空間 238
習題 239
第14章 虛位移原理 243
14.1 對矢量力學方法的回顧 243
14.2 約束及其分類 約束方程 自由度 244
14.2.1 約束及其分類 約束方程 244
14.2.2 自由度 246
14.3 虛位移 247
14.4 理想約束 249
14.5 虛位移原理 250
14.5.1 虛位移原理的表述 250
14.5.2 虛位移原理的應用 251
14.6 多自由度情況下的虛位移原理 256
14.6.1 廣義坐標 廣義位移 256
14.6.2 廣義力 257
14.6.3 虛位移原理在廣義坐標中的表達形式 258
思考空間 259
習題 260
第15章 拉格朗日方程 263
15.1 動力學普遍方程 263
15.2 拉格朗日第二類方程 265
15.3 拉格朗日第二類方程的首次積分 271
15.3.1 廣義能量積分 271
15.3.2 循環(huán)積分 272
思考空間 274
習題 274
第16章 動力學專題 277
16.1 振動的基本理論 277
16.1.1 單自由度系統(tǒng)的自由振動 277
16.1.2 阻尼對自由振動的影響 282
16.1.3 單自由度系統(tǒng)的受迫振動 共振 285
16.1.4 阻尼對受迫振動的影響 287
16.1.5 振動的消減和隔離 290
16.2 碰撞 293
16.2.1 碰撞現(xiàn)象的特殊性 恢復因數(shù) 293
16.2.2 用于碰撞過程的基本定理 295
16.2.3 兩球的對心碰撞 297
16.2.4 碰撞沖量對定軸轉動剛體的作用 撞擊中心 301
習題 302
參考文獻 306
中英文名詞對照