統(tǒng)計機器學習導論

目錄
譯者序
前言
作者簡介
第一部分緒論
第1章統(tǒng)計機器學習
1.1學習的類型
1.2機器學習任務舉例
1.2.1監(jiān)督學習
1.2.2非監(jiān)督學習
1.2.3進一步的主題
1.3本書結構
第二部分概率與統(tǒng)計
第2章隨機變量與概率分布
2.1數(shù)學基礎
2.2概率
2.3隨機變量和概率分布
2.4概率分布的性質(zhì)
2.4.1期望、中位數(shù)和眾數(shù)
2.4.2方差和標準差
2.4.3偏度、峰度和矩
2.5隨便變量的變換
第3章離散概率分布的實例
3.1離散均勻分布
3.2二項分布
3.3超幾何分布
3.4泊松分布
3.5負二項分布
3.6幾何分布
第4章連續(xù)概率分布的實例
4.1連續(xù)均勻分布
4.2正態(tài)分布
4.3伽馬分布、指數(shù)分布和卡方分布
4.4Beta分布
4.5柯西分布和拉普拉斯分布
4.6t分布和F分布
第5章多維概率分布
5.1聯(lián)合概率分布
5.2條件概率分布
5.3列聯(lián)表
5.4貝葉斯定理
5.5協(xié)方差與相關性
5.6獨立性
第6章多維概率分布的實例
6.1多項分布
6.2多元正態(tài)分布
6.3狄利克雷分布
6.4威沙特分布
第7章獨立隨機變量之和
7.1卷積
7.2再生性
7.3大數(shù)定律
7.4中心極限定理
第8章概率不等式
8.1聯(lián)合界
8.2概率不等式
8.2.1馬爾可夫不等式和切爾諾夫不等式
8.2.2坎泰利不等式和切比雪夫不等式
8.3期望不等式
8.3.1琴生不等式
8.3.2赫爾德不等式和施瓦茨不等式
8.3.3閔可夫斯基不等式
8.3.4康托洛維奇不等式
8.4獨立隨機變量和的不等式
8.4.1切比雪夫不等式和切爾諾夫不等式
8.4.2霍夫丁不等式和伯恩斯坦不等式
8.4.3貝內(nèi)特不等式
第9章統(tǒng)計估計
9.1統(tǒng)計估計基礎
9.2點估計
9.2.1參數(shù)密度估計
9.2.2非參數(shù)密度估計
9.2.3回歸和分類
9.2.4模型選擇
9.3區(qū)間估計
9.3.1基于正態(tài)樣本期望的區(qū)間估計
9.3.2bootstrap置信區(qū)間
9.3.3貝葉斯置信區(qū)間
第10章假設檢驗
10.1假設檢驗基礎
10.2正態(tài)樣本期望的檢驗
10.3尼曼皮爾森引理
10.4列聯(lián)表檢驗
10.5正態(tài)樣本期望差值檢驗
10.5.1無對應關系的兩組樣本
10.5.2有對應關系的兩組樣本
10.6秩的無參檢驗
10.6.1無對應關系的兩組樣本
10.6.2有對應關系的兩組樣本
10.7蒙特卡羅檢驗
第三部分統(tǒng)計模式識別的生成式方法
第11章通過生成模型估計的模式識別
11.1模式識別的公式化
11.2統(tǒng)計模式識別
11.3分類器訓練的準則
11.3.1最大后驗概率規(guī)則
11.3.2最小錯誤分類率準則
11.3.3貝葉斯決策規(guī)則
11.3.4討論
11.4生成式方法和判別式方法
第12章極大似然估計
12.1定義
12.2高斯模型
12.3類后驗概率的計算
12.4Fisher線性判別分析
12.5手寫數(shù)字識別
12.5.1預備知識
12.5.2線性判別分析的實現(xiàn)
12.5.3多分類器方法
第13章極大似然估計的性質(zhì)
13.1一致性
13.2漸近無偏性
13.3漸近有效性
13.3.1一維的情況
13.3.2多維的情況
13.4漸近正態(tài)性
13.5總結
第14章極大似然估計的模型選擇
14.1模型選擇
14.2KL散度
14.3AIC信息論準則
14.4交叉檢驗
14.5討論
第15章高斯混合模型的極大似然估計
15.1高斯混合模型
15.2極大似然估計
15.3梯度上升算法
15.4EM算法
第16章非參數(shù)估計
16.1直方圖方法
16.2問題描述
16.3核密度估計
16.3.1Parzen 窗法
16.3.2利用核的平滑
16.3.3帶寬的選擇
16.4最近鄰密度估計
16.4.1最近鄰距離
16.4.2最近鄰分類器
第17章貝葉斯推理
17.1貝葉斯預測分布
17.1.1定義
17.1.2與極大似然估計的比較
17.1.3計算問題
17.2共軛先驗
17.3最大后驗估計
17.4貝葉斯模型選擇
第18章邊緣相似的解析近似
18.1拉普拉斯近似
18.1.1高斯密度估計
18.1.2例證
18.1.3應用于邊際似然逼近
18.1.4貝葉斯信息準則
18.2變分近似
18.2.1變分貝葉斯最大期望算法
18.2.2與一般最大期望法的關系
第19章預測分布的數(shù)值近似
19.1蒙特卡羅積分
19.2重要性采樣
19.3采樣算法
19.3.1逆變換采樣
19.3.2拒絕采樣
19.3.3馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法
第20章貝葉斯混合模型
20.1高斯混合模型
20.1.1貝葉斯公式化
20.1.2變分推斷
20.1.3吉布斯采樣
20.2隱狄利克雷分配模型
20.2.1主題模型
20.2.2貝葉斯公式化
20.2.3吉布斯采樣
第四部分統(tǒng)計機器學習的判別式方法
第21章學習模型
21.1線性參數(shù)模型
21.2核模型
21.3層次模型
第22章最小二乘回歸
22.1最小二乘法
22.2線性參數(shù)模型的解決方案
22.3最小二乘法的特性
22.4大規(guī)模數(shù)據(jù)的學習算法
22.5層次模型的學習算法
第23章具有約束的最小二乘回歸
23.1子空間約束的最小二乘
23.22約束的最小二乘
23.3模型選擇
第24章稀疏回歸
24.11約束的最小二乘
24.2解決1約束的最小二乘
24.3稀疏學習的特征選擇
24.4若干擴展
24.4.1廣義1約束最小二乘
24.4.2p約束最小二乘
24.4.31+2約束最小二乘
24.4.41,2約束最小二乘
24.4.5跡范數(shù)約束最小二乘
第25章穩(wěn)健回歸
25.12損失最小化的非穩(wěn)健性
25.21損失最小化
25.3Huber損失最小化
25.3.1定義
25.3.2隨機梯度算法
25.3.3迭代加權最小二乘
25.3.41約束Huber損失最小化
25.4Tukey 損失最小化
第26章最小二乘分類器
26.1基于最小二乘回歸的分類器
26.20/1損失和間隔
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