高等數學同步學習指導下冊（第2版）

第7章　向量代數與空間解析幾何 1
7.1　向量及其線性運算 1
7.1.1　基本要求 1
7.1.2　答疑解惑 1
7.1.3　基本題型分析 1
7.1.4　習題全解 2
7.2　空間直角坐標系與向量的坐標 2
7.2.1　基本要求 2
7.2.2　答疑解惑 2
7.2.3　基本題型分析 3
7.2.4　習題全解 4
7.3　向量的數量積 向量積 6
7.3.1　基本要求 6
7.3.2　答疑解惑 6
7.3.3　基本題型分析 7
7.3.4　習題全解 8
7.4　空間平面及其方程 10
7.4.1　基本要求 10
7.4.2　答疑解惑 10
7.4.3　基本題型分析 11
7.4.4　習題全解 12
7.5　空間直線及其方程 15
7.5.1　基本要求 15
7.5.2　答疑解惑 15
7.5.3　基本題型分析 16
7.5.4　習題全解 18
7.6　空間曲面及其方程 20
7.6.1　基本要求 20
7.6.2　答疑解惑 20
7.6.3　基本題型分析 22
7.6.4　習題全解 23
7.7　空間曲線及其方程 26
7.7.1　基本要求 26
7.7.2　答疑解惑 26
7.7.3　基本題型分析 26
7.7.4　習題全解 27
第7章總復習 29
　　
第8章　多元函數微分學 33
8.1　多元函數的極限與連續(xù)性 33
8.1.1　基本要求 33
8.1.2　答疑解惑 33
8.1.3　基本題型分析 33
8.1.4　習題全解 36
8.2　偏導數與全微分 41
8.2.1　基本要求 41
8.2.2　答疑解惑 41
8.2.3　基本題型分析 41
8.2.4　習題全解 44
8.3　多元復合函數的求導法則 48
8.3.1　基本要求 48
8.3.2　答疑解惑 48
8.3.3　基本題型分析 48
8.3.4　習題全解 49
8.4?隱函數的偏導數 52
8.4.1　基本要求 52
8.4.2　答疑解惑 52
8.4.3　基本題型分析 53
8.4.4　習題全解 54
8.5　多元函數微分學的幾何應用 57
8.5.1　基本要求 57
8.5.2　答疑解惑 57
8.5.3　基本題型分析 58
8.5.4　習題全解 59
8.6　方向導數和梯度 62
8.6.1　基本要求 62
8.6.2　答疑解惑 62
8.6.3　基本題型分析 63
8.6.4　習題全解 65
8.7?多元函數的極值及應用 67
8.7.1　基本要求 67
8.7.2　答疑解惑 67
8.7.3　基本題型分析 69
8.7.4　習題全解 69
第8章總復習 72
　　
第9章　重積分 78
9.1　二重積分的概念和性質 78
9.1.1　基本要求 78
9.1.2?答疑解惑 78
9.1.3?基本題型分析 78
9.1.4?習題全解 79
9.2　二重積分的計算 82
9.2.1　基本要求 82
9.2.2　答疑解惑 82
9.2.3　基本題型分析 83
9.2.4　習題全解 85
9.3　三重積分的概念和計算 94
9.3.1　基本要求 94
9.3.2　答疑解惑 94
9.3.3　基本題型分析 95
9.3.4　習題全解 96
9.4?重積分的應用 101
9.4.1　基本要求 101
9.4.2　答疑解惑 101
9.4.3　基本題型分析 101
9.4.4　習題全解 103
第9章總復習 106
　　
第10章　曲線積分與曲面積分 111
10.1　對弧長的曲線積分 111
10.1.1　基本要求 111
10.1.2　答疑解惑 111
10.1.3　基本題型分析 112
10.1.4　習題全解 112
10.2　對坐標的曲線積分 114
10.2.1　基本要求 114
10.2.2　答疑解惑 114
10.2.3　基本題型分析 115
10.2.4　習題全解 116
10.3　格林公式及其應用 118
10.3.l　基本要求 118
10.3.2　答疑解惑 118
10.3.3　基本題型分析 119
10.3.4　習題全解 121
10.4　曲面積分 127
10.4.1　基本要求 127
10.4.2　答疑解惑 127
10.4.3　基本題型分析 129
10.4.4　習題全解 131
10.5　高斯公式與斯托克斯公式 135
10.5.1　基本要求 135
10.5.2　答疑解惑 135
10.5.3　基本題型分析 136
10.5.4　習題全解 138
第10章總復習 143
　　
第11章　無窮級數 149
11.1　常數項級數的概念和性質 149
11.1.1　基本要求 149
11.1.2　答疑解惑 149
11.1.3　基本題型分析 149
11.1.4　習題全解 151
11.2?正項級數及其收斂判別法 154
11.2.1　基本要求 154
11.2.2　答疑解惑 154
11.2.3　基本題型分析 155
11.2.4　習題全解 156
11.3　任意項級數及其收斂判別法 159
11.3.1　基本要求 159
11.3.2　答疑解惑 159
11.3.3　基本題型分析 159
11.3.4　習題全解 161
11.4　冪級數 163
11.4.1　基本要求 163
11.4.2　答疑解惑 163
11.4.3　基本題型分析 164
11.4.4　習題全解 167
11.5　函數展開成冪級數 170
11.5.1　基本要求 170
11.5.2　答疑解惑 171
11.5.3　基本題型分析 171
11.5.4　習題全解 173
11.6　傅里葉級數 176
11.6.1　基本要求 176
11.6.2　答疑解惑 176
11.6.3　基本題型分析 176
11.6.4　習題全解 179
第11章總復習 183
　　
附錄C??《高等數學》（下冊）期末考試模擬試卷及參考答案 189
　　
附錄D　河北科技大學數學競賽試卷及參考答案 199
　　
附錄E　幾種常用空間曲面 211