微積分（下冊）

第1章空間解析幾何與向量代數
1.1向量及其線性運算
1.1.1向量的概念
1.1.2向量的線性運算
習題11
1.2空間直角坐標系向量的坐標
1.2.1空間直角坐標系
1.2.2向量的坐標表示
1.2.3向量的代數運算
1.2.4向量的模與方向余弦
1.2.5向量在軸上的投影
習題12
1.3數量積與向量積
1.3.1兩向量的數量積
1.3.2兩向量的向量積
習題13
1.4曲面及其方程
1.4.1曲面方程的概念
1.4.2旋轉曲面
1.4.3柱面
習題14
1.5空間曲線及其方程
1.5.1空間曲線的一般方程
1.5.2空間曲線的參數方程
1.5.3空間曲線在坐標面上的投影
習題15
1.6平面及其方程
1.6.1平面的點法式方程
1.6.2平面的一般方程
1.6.3平面的截距式方程
1.6.4兩平面的夾角
1.6.5點到平面的距離
習題16
1.7空間直線及其方程
1.7.1空間直線的一般方程
1.7.2空間直線的對稱式方程與參數方程
1.7.3兩直線的夾角
1.7.4直線與平面的夾角
1.7.5平面束
習題17
總習題1
第2章多元函數微分學
2.1多元函數的基本概念
2.1.1平面區(qū)域的概念
2.1.2n維空間的概念
2.1.3二元函數的概念
2.1.4二元函數的極限
2.1.5二元函數的連續(xù)性
習題21
2.2偏導數
2.2.1偏導數定義
2.2.2高階偏導數
習題22
2.3全微分及其應用
2.3.1全微分的概念
2.3.2函數可微分的條件
2.3.3二元函數的線性化
習題23
2.4多元復合函數的求導法則
2.4.1復合函數的中間變量為一元函數的情形
2.4.2復合函數的中間變量為多元函數的情形
2.4.3復合函數的中間變量既有一元函數也有多元函數的情形
2.4.4全微分形式的不變性
習題24
2.5隱函數的求導法則
2.5.1一個方程的情形
2.5.2方程組的情形
習題25
2.6多元函數的極值
2.6.1二元函數極值的概念
2.6.2條件極值拉格朗日乘數法
2.6.3最小二乘法
習題26
總習題2
第3章二重積分
3.1二重積分的概念與性質
3.1.1二重積分的概念
3.1.2二重積分的性質
習題31
3.2二重積分的計算(一)
3.2.1利用直角坐標計算二重積分
習題32
3.3二重積分的計算(二)
3.3.1在極坐標系下計算二重積分
3.3.2一般曲線坐標系中二重積分的計算
習題33
3.4二重積分的應用
3.4.1曲面面積
3.4.2質心
習題34
總習題3
第4章無窮級數
4.1常數項級數的概念和性質
4.1.1常數項級數的概念
4.1.2常數項級數的基本性質
習題41
4.2正項級數的判別法
4.2.1正項級數的概念
4.2.2正項級數斂散性的判別法
習題42
4.3交錯級數
4.3.1交錯級數定義
4.3.2絕對收斂與條件收斂
4.3.3絕對收斂級數的性質
習題43
4.4冪級數
4.4.1函數項級數的概念
4.4.2冪級數及其收斂性
4.4.3冪級數的運算
習題44
4.5函數的冪級數展開
4.5.1泰勒級數
4.5.2函數的冪級數展開
習題45
4.6冪級數的應用
4.6.1函數值的近似計算
4.6.2定積分的近似計算
習題46
總習題4