基于計算思維的生物數(shù)學模型分析研究

　　首先，本書定性分析了對于不同類型細胞具有不同趨化反應(yīng)和不同隨機擴散率的腫瘤生長數(shù)學模型。利用壓縮映射原理、上下解方法和拋物方程的Lp理論，證明該模型局部解的存在*性，并利用先驗估計技巧和延拓方法，得到整體解的存在*性。其次，本書定性分析兩物種拋物-拋物排斥趨化模型。利用壓縮映射不動點定理和先驗估計技巧，先證明該模型在二維空間中存在*且有界的整體光滑解。進一步，通過合適的 Lyapunov泛函證明了該整體解指數(shù)收斂到常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。最后，研究基于非局部粘附項的癌細胞浸潤組織數(shù)學模型，假設(shè)初始數(shù)據(jù)充分光滑，證明了該模型存在*且有界的整體光滑解。進一步，在忽略基質(zhì)重組的假設(shè)下，證明當時間t .￥時，該模型的解在L￥意義下收斂到一個非零常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。

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