游戲開發(fā)的數(shù)學(xué)和物理

第1章　物體的運動
1．1 讓物體沿水平方向運動 【勻速直線運動、x+=v;、 v = -v】
1．2 通過鍵盤控制物體的運動 【鍵盤輸入、斜方向移動、勾股定理】
1．3 讓物體沿任意方向運動 【三角函數(shù)、正弦、余弦、弧度】
1．4 在物體運動中加入重力 【拋物運動、重力加速度、計算誤差、積分】
1．5 物體隨機(jī)飛濺運動 【隨機(jī)數(shù)、均勻隨機(jī)數(shù)、正態(tài)分布】
1．6 讓物體進(jìn)行圓周運動 【角速度、向心力】
1．7 [ 進(jìn)階] 微分方程式及其數(shù)值解法 【微分方程、數(shù)值解法、歐拉法】
第2章　卷動
2．1 將背景從一端卷動到另一端 【鏡頭位置、卷動幅度、比例關(guān)系】
2．2 讓背景卷動與角色的運動產(chǎn)生聯(lián)動 【區(qū)域坐標(biāo)、畫面坐標(biāo)】
2．3 卷動由地圖塊組合的地圖 【地圖、地圖塊、整數(shù)的減法、移位運算、邏輯運算】
2．4 波紋式的搖擺卷動 【波紋扭曲、正弦波、波長、振幅、周期】
2．5 制作有縱深感的卷動 【透視、比例計算、梯形】
2．6 [ 進(jìn)階] 透視理論 【視景體、近似】
第3章　碰撞檢測
3．1 長方形物體間的碰撞檢測 【矩形、德摩根定律】
3．2 圓形與圓形、圓形與長方形物體間的碰撞檢測 【距離、勾股定理、平方比較】
3．3 細(xì)長形物體與圓形物體間的碰撞檢測 【點與線段的距離、內(nèi)積、微分】
3．4 扇形物體的碰撞檢測 【條件劃分、向量的運算、向量的內(nèi)分點、圓的方程式】
3．5 [ 進(jìn)階] 3D的碰撞檢測 【2D、3D、維度擴(kuò)展】
第4章　光線的制作
4．1 讓物體向任意方向旋轉(zhuǎn)（含縮放效果） 【旋轉(zhuǎn)、基向量、向量加法、向量減法】
4．2 任意兩點間的光線投射 【向量長度、單位向量】
4．3 光線彎曲處理 【圓形、圓周長、偽影】
4．4 實現(xiàn)帶追蹤效果的激光 【左右判定、外積、旋轉(zhuǎn)速度】
4．5 [ 進(jìn)階] 繪制大幅度彎曲的曲線時的難點 【曲率、曲線的粗細(xì)、插值曲線、反射】
第5章　畫面切換效果
5．1 水平掃描式畫面切換 【三角多邊形、紋理素材、uv坐標(biāo)】
5．2 斜向掃描式畫面切換 【向量形式的直線、剪裁】
5．3 使用帶模糊效果的分界線進(jìn)行畫面切換 【漸變、Alpha 合成】
5．4 使用圓形進(jìn)行畫面切換 【避免重復(fù)渲染、環(huán)形、a值】
5．5 雨刷式畫面切換 【避免條件分支】
5．6 [ 進(jìn)階] 多種多樣的畫面切換方法 【遮罩圖案、可編程著色器、高斯濾波器】
第6章　游戲開發(fā)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)理論
6．1 比例、一次函數(shù)及直線方程 【比例系數(shù)、斜率、截距、參數(shù)方程】
6．2 算式展開與因式分解 【計算優(yōu)先級、分配律】
6．3 二次函數(shù)、二次方程與拋物線 ? 圓 【完全平方、求根公式、圓錐曲線】
6．4 三角函數(shù) 【直角三角形、單位園、弧度、相位】
6．5 向量與矩陣 【長度、方向、一次變換、逆變換】
6．6 微分 【變化率、微分系數(shù)、極限、合成函數(shù)】
6．7 級數(shù)與積分 【數(shù)列、西格瑪、原函數(shù)、不定積分、積分常數(shù)】
附 錄　示例程序的編譯及運行方法
--基于Visual Studio 2013、Visual Studio 2012、Visual Studio