考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)·精選名校真題（第4版）

前言
第一講　極限1
一、用極限的定義驗(yàn)證極限1
二、用單調(diào)有界定理證明極限的存在性4
三、用迫斂性定理求極限9
四、用柯西收斂準(zhǔn)則證明極限的存在性13
五、用施圖茲定理求極限14
六、用泰勒展開求極限17
七、用中值定理求極限20
八、兩個重要極限·洛必達(dá)法則21
九、用定積分的定義求極限27
十、其他29
第二講　一元函數(shù)的連續(xù)性40
一、函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用40
二、一致連續(xù)性52
第三講　一元函數(shù)的微分學(xué)63
一、導(dǎo)數(shù)與微分63
二、高階導(dǎo)數(shù)70
三、微分中值定理及其應(yīng)用75
四、泰勒公式90
五、函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的討論103
第四講　一元函數(shù)的積分學(xué)106
一、不定積分的計算106
二、定積分的計算116
三、函數(shù)的可積性理論123
四、定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用129
五、廣義積分140
第五講　級數(shù)156
一、數(shù)項(xiàng)級數(shù)156
二、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)173
三、冪級數(shù)194
四、傅里葉級數(shù)210
第六講　多元函數(shù)的微分學(xué)223
一、多元函數(shù)的極限與連續(xù)223
二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分233
三、隱函數(shù)(組)存在定理及隱函數(shù)求偏導(dǎo)247
四、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用254
第七講　多元函數(shù)的積分學(xué)278
一、含參變量積分278
二、重積分302
三、曲線積分326
四、曲面積分340
第八講　不等式358
一、幾個著名的不等式358
二、利用凸函數(shù)的性質(zhì)證明不等式365
三、利用函數(shù)的單調(diào)性與極值證明不等式371
四、積分不等式379
參考文獻(xiàn)393