北大燕園·2015年李永樂.李正元考研數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書（2 數(shù)學(xué)二）

第一篇  高等數(shù)學(xué)
第一章  極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個準(zhǔn)則）
三、求極限的方法
四、無窮小及其比較
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
六、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章  一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、初等函數(shù)求導(dǎo)法
五、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的幾類函數(shù)的微分法
六、分段函數(shù)求導(dǎo)法
七、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
八、一元函數(shù)微分學(xué)的簡單應(yīng)用
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章  一元函數(shù)各分概念、計算及應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)積分的概念、性質(zhì)與基本定理
二、基本積分表與積分法則
三、各類函數(shù)的積分法
四、積分計算技巧
五、反常積分（廣義積分）
六、積分學(xué)應(yīng)用的基本方法——微元
分、析法
七、一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用
八、一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章  微分中值定理及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識要點(diǎn)講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化
三、一元函數(shù)的最大值與最小值問題
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章  一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識要點(diǎn)講解
一、帶皮亞諾余項(xiàng)與拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式
二、泰勒公式的求法
三、泰勒公式的若干應(yīng)用
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
……
第二篇  線性代數(shù)
附：全書題型訓(xùn)練試題解答