學(xué)科專業(yè)知識(shí)·小學(xué)數(shù)學(xué)（最新版）

第一部分 學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)
第一章 集合與簡易邏輯
第一節(jié) 集合
一、集合的基本概念
二、集合間的基本關(guān)系
三、集合的運(yùn)算
第二節(jié) 簡易邏輯
一、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題
三、命題的條件與結(jié)論間的屬性
高效提升訓(xùn)練
第二章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)概念
一、函數(shù)的定義
二、函數(shù)的基本性質(zhì)
三、反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
第二節(jié) 基本初等函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
二、冪函數(shù)
第三節(jié) 三角函數(shù)
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數(shù)
三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式
四、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
五、函數(shù)y=Asin鵻+齙耐枷笥胄災(zāi)?
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理
高效提升訓(xùn)練
第三章 不等式、數(shù)列與極限
第一節(jié) 不等式
一、不等式的性質(zhì)
二、不等式的解法
三、不等式的證明
第二節(jié) 數(shù)列
一、等差數(shù)列與等比數(shù)列
二、線性遞歸數(shù)列
第三節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
高效提升訓(xùn)練
第四章 立體幾何
第一節(jié) 直線與平面
一、直線
二、直線與平面之間的位置關(guān)系
三、平面與平面之間的位置關(guān)系
四、空間距離
第二節(jié) 簡單幾何體
一、棱柱與棱錐
二、圓柱與圓錐
三、球
四、多面體
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第五章 解析幾何
第一節(jié) 直線與方程
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關(guān)系
三、點(diǎn)與直線
第二節(jié) 圓與方程
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關(guān)系
第三節(jié) 圓錐曲線
一、圓錐曲線的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)
二、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
第四節(jié) 極坐標(biāo)
一、極坐標(biāo)系
二、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化
三、曲線的極坐標(biāo)方程
高效提升訓(xùn)練
第六章 向量與復(fù)數(shù)
第一節(jié) 向量
一、平面向量
二、空間向量
第二節(jié) 復(fù)數(shù)
一、復(fù)數(shù)的概念
二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算
三、復(fù)數(shù)的幾何意義
高效提升訓(xùn)練
第七章 推理證明與排列組合
第一節(jié) 推理與證明
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數(shù)學(xué)歸納法
第二節(jié) 排列、組合與二項(xiàng)式定理
一、兩個(gè)基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項(xiàng)式定理
高效提升訓(xùn)練
第八章統(tǒng)計(jì)與概率
第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)
一、抽樣
二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)
三、正態(tài)分布
第二節(jié) 概率
一、隨機(jī)事件的概率
二、離散型隨機(jī)變量
高效提升訓(xùn)練
第九章高等數(shù)學(xué)
第一節(jié) 數(shù)列極限與函數(shù)極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質(zhì)與兩個(gè)重要極限
三、求極限的方法
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)
一、連續(xù)性概念
二、函數(shù)連續(xù)性的判斷
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)
四、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
三、微分
第四節(jié) 積分
一、不定積分
二、定積分
第五節(jié) 空間解析幾何
一、空間直角坐標(biāo)系
二、平面方程與直線方程
三、平面、直線之間的相互關(guān)系與距離公式
四、曲面與曲線方程
第六節(jié) 行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式的計(jì)算
四、克萊姆法則
第七節(jié) 線性方程組
一、向量組
二、線性方程組
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第二部分 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容
第一章 數(shù)與代數(shù)
第一節(jié) 數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算
一、整數(shù)
二、小數(shù)
三、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
四、數(shù)的整除
五、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
六、比和比例
第二節(jié) 常見的量
一、量的種類
二、常用單位
三、單位表
四、單位間的換算
五、常用計(jì)算公式表
第三節(jié) 式與方程
一、代數(shù)式
二、簡易方程
第四節(jié) 數(shù)感和符號(hào)感
一、數(shù)感
二、如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感
高效提升訓(xùn)練
第二章 圖形與幾何
第一節(jié) 點(diǎn)、線、面
一、點(diǎn)、線、面的基本概念
二、直線的基本性質(zhì)
第二節(jié) 特殊的平面圖形
一、三角形
二、其他多邊形
第三節(jié) 平移、旋轉(zhuǎn)、對稱
一、軸對稱與軸對稱圖形
二、中心對稱與中心對稱圖形
三、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)
高效提升訓(xùn)練
第三章 統(tǒng)計(jì)與概率
第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)
一、統(tǒng)計(jì)方式
二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征
第二節(jié) 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法
高效提升訓(xùn)練
第四章 應(yīng)用題
第一節(jié) 工程問題
一、基本概念
二、兩個(gè)人的工程問題
三、多人的工程問題
四、水管問題
第二節(jié) 行程問題
一、基本概念
二、流水問題
三、相遇問題
第三節(jié) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
第四節(jié) 幾何形體應(yīng)用題
第五節(jié) 列方程解應(yīng)用題
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第三部分 學(xué)科課程教學(xué)指導(dǎo)
第一章 小學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)與能力
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的專業(yè)素質(zhì)
二、教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)
四、教師心理健康的標(biāo)準(zhǔn)
五、新課程改革對教師提出的新要求
高效提升訓(xùn)練
第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)
一、我國數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要功能
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置需要考慮的因素
第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)容
一、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)
二、學(xué)段目標(biāo)第一、二學(xué)段
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則
高效提升訓(xùn)練
第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法
第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)方法概述
一、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的概念
二、教學(xué)方法的基本要素
三、確定數(shù)學(xué)教學(xué)方法的因素
四、數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)和選用原則
第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法概述
一、傳統(tǒng)的教學(xué)方法
二、小學(xué)數(shù)學(xué)常用教學(xué)方法
三、教學(xué)方法選擇的依據(jù)
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式
五、教學(xué)用數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成
高效提升訓(xùn)練
第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)
第一節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在義務(wù)教育中的地位和作用
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革新的發(fā)展
三、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)
四、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念
五、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變化
六、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容確定的主要原則
七、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則
第二節(jié) 數(shù)學(xué)概念教學(xué)
一、數(shù)學(xué)概念的含義
二、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)
三、影響概念學(xué)習(xí)的因素
四、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本要求
高效提升訓(xùn)練
第五章 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作
第一節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本工作
二、教案編寫
三、作業(yè)設(shè)計(jì)
四、教學(xué)計(jì)劃
第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程
一、教學(xué)過程的主要環(huán)節(jié)
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素
三、教學(xué)過程的基本特點(diǎn)
四、課堂教學(xué)的組織
五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)反思優(yōu)化的基本要素及方法
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)
一、小學(xué)數(shù)學(xué)評價(jià)的目的
二、評價(jià)的原則和方法
高效提升訓(xùn)練
第六章 說課、聽課與評課
第一節(jié) 說課
一、說課的內(nèi)涵
二、說課的價(jià)值
三、數(shù)學(xué)說課的基本內(nèi)容
四、說課與備課、上課的關(guān)系
五、說課所應(yīng)遵循的基本原則
第二節(jié) 聽課與評課
一、評課的概念
二、評課的意義
三、評課的方法
四、評課的注意事項(xiàng)
五、聽課應(yīng)該關(guān)注的方面
高效提升訓(xùn)練
附錄 常用數(shù)學(xué)公式匯編
中公教育·江西省教師招聘筆試面授課程
中公教育·江西省教師招聘面試面授課程
中公教育·全國分校一覽表