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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　隨機(jī)最優(yōu)控制理論是控制論的一個(gè)重要分支，而保險(xiǎn)公司如何選擇最優(yōu)的經(jīng)營(yíng)策略來(lái)達(dá)到預(yù)期的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)是一類(lèi)非常重要的隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題對(duì)隨機(jī)控制理論的發(fā)展也具有重要的推動(dòng)作用，《隨機(jī)最優(yōu)控制及其在保險(xiǎn)中的應(yīng)用》首先介紹了隨機(jī)最優(yōu)控制的基礎(chǔ)理論；之后介紹了這些理論在保險(xiǎn)公司選擇最優(yōu)投資、再保險(xiǎn)以及分紅等策略時(shí)的應(yīng)用；最后介紹了作者及合作者最新的一些研究成果，這些成果主要考慮了在一些務(wù)實(shí)因素比如賣(mài)空、借貸等限制下的保險(xiǎn)公司最優(yōu)經(jīng)營(yíng)策略問(wèn)題，《隨機(jī)最優(yōu)控制及其在保險(xiǎn)中的應(yīng)用》可為相關(guān)研究人員及從業(yè)人員學(xué)習(xí)隨機(jī)控制理論及其在保險(xiǎn)中的應(yīng)用問(wèn)題提供參考。

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圖書(shū)目錄

前言
第1章隨機(jī)過(guò)程與隨機(jī)分析基礎(chǔ)
1.1 隨機(jī)過(guò)程一般理論
1.2 馬氏過(guò)程、鞅
1.2.1 馬氏過(guò)程
1.2.2 鞅
1.3 泊松過(guò)程、布朗運(yùn)動(dòng)以及Levy過(guò)程
1.3.1 泊松過(guò)程
1.3.2 布朗運(yùn)動(dòng)
1.3.3 Levy過(guò)程
1.4 隨機(jī)積分及隨機(jī)微分方程
1.4.1 隨機(jī)積分
1.4.2 隨機(jī)微分方程

第2章隨機(jī)最優(yōu)控制
2.1 離散時(shí)間最優(yōu)控制
2.1.1 離散時(shí)間最優(yōu)控制問(wèn)題
2.1.2 值函數(shù)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃
2.1.3 值函數(shù)的解
2.2 連續(xù)時(shí)間（擴(kuò)散模型）最優(yōu)控制
2.2.1 擴(kuò)散模型的最優(yōu)控制
2.2.2 最優(yōu)策略及Harrulton-Jacobi-Bellman方程
2.2.3 擴(kuò)散模型最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值解法
2.3 連續(xù)時(shí)間（跳擴(kuò)散模型）最優(yōu)控制
2.3.1 跳擴(kuò)散模型的最優(yōu)控制
2.3.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程和驗(yàn)證定理
2.3.3 跳擴(kuò)散模型最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值解法

第3章保險(xiǎn)中的隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題
3.1 保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中的一些隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題
3.2 最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題
3.2.1 離散時(shí)間模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題
3.2.2 擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)
3.2.3 經(jīng)典Cramer-Lundberg模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題
3.3 最優(yōu)投資問(wèn)題
3.3.1 離散時(shí)間模型下的最優(yōu)控制問(wèn)題
3.3.2 擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)投資問(wèn)題
3.3.3 經(jīng)典Cramer-Lundberg模型下的最優(yōu)投資問(wèn)題
3.3.4 跳擴(kuò)散模型下的最優(yōu)投資一再保險(xiǎn)問(wèn)題
3.4 最優(yōu)紅利分配問(wèn)題
3.4.1 離散時(shí)間模型下的最優(yōu)紅利分配問(wèn)題
3.4.2 擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)分紅問(wèn)題
3.4.3 經(jīng)典Cramer-Lundberg模型下的最優(yōu)分紅策略
3.4.4 跳擴(kuò)散模型下最優(yōu)分紅策略問(wèn)題
3.5 壽險(xiǎn)中的最優(yōu)控制問(wèn)題

第4章在賣(mài)空和借貸限制下的保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資一再保險(xiǎn)問(wèn)題
4.1 賣(mài)空和借貸限制下的最優(yōu)投資一比例再保險(xiǎn)問(wèn)題
4.1.1 模型建立
4.1.2 HJB方程及其求解
4.1.3 實(shí)例分析
4.2 賣(mài)空和借貸限制下的最優(yōu)投資-XL再保險(xiǎn)問(wèn)題
4.2.1 模型建立
4.2.2 HJB方程及其求解
4.3 本章小結(jié)

第5章紅利分配效應(yīng)問(wèn)題
5.1 紅利分配效應(yīng)及其刻畫(huà)
5.2 紅利分配效應(yīng)下離散時(shí)間模型的最優(yōu)控制問(wèn)題
5.2.1 模型
5.2.2 模型求解
5.2.3 一個(gè)例子
5.3 紅利分配效應(yīng)下連續(xù)時(shí)間模型的最優(yōu)控制問(wèn)題
5.3.1 擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型
5.3.2 跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型
5.4 本章小結(jié)

第6章最優(yōu)紅利分配策略問(wèn)題
6.1 最優(yōu)比例再保險(xiǎn)一紅利問(wèn)題
……
參考文獻(xiàn)
索引