前言
《數學學科知識與教學能力》（初級中學）考試大綱
第一部分 學科知識
第一章 高等數學基礎知識
第一節(jié) 數列極限與函數極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質與兩個重要極限
三、極限存在性的判定
四、求極限的方法
第二節(jié) 連續(xù)函數
一、連續(xù)性概念
二、函數連續(xù)性的判斷
三、連續(xù)函數的性質
第三節(jié) 一元函數微積分
一、導數的概念
二、導數的應用
三、不定積分
四、定積分
五、定積分與不定積分的計算
第四節(jié) 向量及其運算
一、平面向量
二、空間向量
第五節(jié) 空間解析幾何
一、空間直角坐標系
二、平面方程、直線方程
三、平面、直線之間相互關系與距離公式
第六節(jié) 矩陣與變換
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
第七節(jié) 概率與數理統(tǒng)計基礎
一、概率基礎知識
二、數理統(tǒng)計基礎知識
第二章 初中數學知識分析
第一節(jié) 數與代數內容分析
一、數的形成與發(fā)展、數的運算
二、代數式及其運算
三、方程與不等式
四、函數
第二節(jié) 圖形與幾何內容分析
一、圖形的認識
二、圖形的測量
三、圖形的運動或變化
四、圖形的性質及其證明
五、圖形的位置
第三節(jié) 統(tǒng)計與概率內容分析
一、數據分析過程
二、數據分析方法
三、數據的隨機性
四、隨機現象及簡單隨機事件發(fā)生的概率
第四節(jié) 綜合與實踐內容分析
一、為什么要設置綜合與實踐
二、綜合與實踐的課程目標
第二部分 課程知識
第一章 初中數學課程概述
第一節(jié) 數學課程基本理念
一、人人都能獲得良好的數學教育
二、不同的人在數學上得到不同的發(fā)展
第二節(jié) 義務教育數學課程目標
一、獲得“四基”
二、增強能力
三、培養(yǎng)科學態(tài)度
第二章 初中數學的課程結構10個核心概念
第一節(jié) 數感
一、兩個實例給人的啟示
二、對數感的基本認識
三、關于學生數感的培養(yǎng)
第二節(jié) 符號意識
一、對符號意識的認識
二、符號意識所包含的內容
三、關于學生符號意識的培養(yǎng)
第三節(jié) 空間觀念
一、空間觀念的含義與意義
二、空間觀念所包含的內容
三、空間觀念的培養(yǎng)
第四節(jié) 幾何直觀
一、對幾何直觀的認識
二、新課程標準中的幾何直觀
三、幾何直觀的培養(yǎng)
第五節(jié) 數據分析觀念
一、數據分析觀念的意義及含義
二、對數據分析觀念要求的分析
第六節(jié) 運算能力
一、對運算能力的認識
二、運算能力的特征
三、運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展
第七節(jié) 推理能力
一、對數學推理的認識
二、新課程標準中的推理能力
三、關于學生推理能力培養(yǎng)
第八節(jié) 模型思想
一、對數學建模的認識
二、模型思想的含義及要求
三、模型思想的培養(yǎng)
第九節(jié) 應用意識
一、培養(yǎng)學生應用意識的意義
二、應用意識的含義
三、應用意識的培養(yǎng)
第十節(jié) 創(chuàng)新意識
一、對創(chuàng)新意識的認識
二、新課程標準中的創(chuàng)新意識
三、“創(chuàng)新意識”培養(yǎng)
第三部分 教學知識
第一章 概念教學
第一節(jié) 數學概念描述
一、數學概念的意義和結構
二、概念間的邏輯關系
第二節(jié) 概念的定義與劃分
一、概念的定義
二、概念的劃分
第三節(jié) 概念的教學
一、注意從多角度揭示概念的內涵
二、形成概念體系
三、加強概念的應用
第二章 命題教學
第一節(jié) 重要命題教學的基本要求
一、使學生深刻理解數學命題
二、使學生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題
三、使學生了解相關命題之間的內在聯系，掌握命題的系統(tǒng)
第二節(jié) 命題教學的一般過程
一、公理的教學
二、命題的教學過程
第三章 推理教學
第一節(jié) 形式邏輯的基本規(guī)律
一、同一律
二、矛盾律
三、排中律
四、充足理由律
第二節(jié) 數學推理
一、推理的結構
二、推理的形式
第四章 數學思想方法的教學
第一節(jié) 數學思想方法概述
一、數學思想方法的認識
二、初中數學中的基本數學思想方法
第二節(jié) 初中數學基本思想方法教學原則
一、目標性原則
二、滲透性原則
三、層次性原則
四、概括性原則
五、實踐性原則
第五章 促進學生建立“自主、合作、探究”學習方式
第一節(jié) 建立“自主、合作、探究”學習方式的必要性
第二節(jié) 建立“自主、合作、探究”學習方式概念界定和理論根據
一、概念界定
二、理論依據
第三節(jié) 建立“自主、合作、探究”學習方式的原則
一、主體性原則
二、啟發(fā)性原則
三、探索性原則
四、合作交流性原則
第四部分 教學技能
第一章 教學設計
第一節(jié) 數學課堂教學設計概述
一、數學課堂教學設計的內涵
二、數學課堂教學設計的意義
第二節(jié) 數學課堂教學設計的基本內容
一、教材分析
二、學情分析
三、制定教學目標
四、考慮教學方法
五、教學媒體的使用
六、教學實施過程分析
七、教學反思
八、教學設計的撰寫
第三節(jié) 重視學生在學習活動中的主體地位
一、讓學生參與知識產生、發(fā)展和應用的全過程
二、為學生設計有助于促進思維的問題
三、讓學生真正成為學習主體
四、激勵學生更加積極地參與教學活動
第二章 教學實施
第一節(jié) 數學課堂導入技能
一、直接導入法
二、復習導入法
三、實例導入法
四、趣味導入法
五、懸念導入法
第二節(jié) 數學課堂語言技能
一、數學課堂語言的原則
二、數學課堂語言技能結構要素
三、數學課堂語言的類型
四、數學課堂語音技能
五、數學課堂體態(tài)語言運用技能
第三節(jié) 數學課堂板書技能
一、板書的主要作用
二、板書的類型與要求
第四節(jié) 數學課堂提問技能
一、課堂提問的原則
二、課堂提問的類型
第五節(jié) 數學課堂組織管理技能
一、數學課堂教學組織管理原則
二、數學課堂教學組織要求
三、數學課堂教學組織管理方式
第六節(jié) 數學課堂反饋與強化技能
一、反饋的主要方法
二、強化的基本技能
第七節(jié) 其他數學教學技能
一、數學課堂的演示技能
二、數學課堂的結束技能
第三章 教育評價
第一節(jié) 數學教育評價概述
一、數學教育評價的功能
二、數學教育評價的原則
三、數學教育評價的類型
四、數學課堂教學評價的要素
第二節(jié) 數學課堂教學評價方法
一、觀察法
二、訪談法
三、問卷法
第三節(jié) 學生數學學習評價的方法
一、測驗法
二、觀察法
三、數學日記
四、成長記錄袋
第四節(jié) 關注學生情感態(tài)度的發(fā)展
一、將“情感態(tài)度”目標融入教學過程
二、重視引導學生參與、體驗
三、以身作則感染學生
四、關注全體學生情感態(tài)度的發(fā)展
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