中公版2012國家教師資格考試：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力高級(jí)中學(xué)

前言
《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》高級(jí)中學(xué)考試大綱第一部分　學(xué)科知識(shí)第一章　高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié)　數(shù)列極限與函數(shù)極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質(zhì)與兩個(gè)重要極限
三、極限存在性的判定
四、求極限的方法
第二節(jié)　連續(xù)函數(shù)
一、連續(xù)性概念
二、函數(shù)連續(xù)性的判斷
三、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié)　一元函數(shù)微積分
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
三、不定積分
四、定積分
五、定積分與不定積分的計(jì)算
第四節(jié)　向量及其運(yùn)算
一、平面向量
二、空間向量
第五節(jié)　矩陣與變換
一、矩陣的概念
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣的初等變換
第六節(jié)　概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
一、概率基礎(chǔ)知識(shí)
二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)
第二章 高中數(shù)學(xué)知識(shí)分析
第一節(jié)　必修課程——數(shù)學(xué)
一、集合
二、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)
三、函數(shù)應(yīng)用
第二節(jié)　必修課程——數(shù)學(xué)
一、立體幾何初步
二、平面解析幾何初步
第三節(jié)　必修課程——數(shù)學(xué)
一、算法初步
二、統(tǒng)計(jì)
三、概率
第四節(jié)　必修課程——數(shù)學(xué)
一、三角函數(shù)
二、向量
三、三角恒等變換
第五節(jié)　必修課程——數(shù)學(xué)
一、解三角形
二、數(shù)列
　三、不等式
第六節(jié)　其他選修內(nèi)容
一、選修課程——系列
二、選修課程——系列
三、選修課程——系列３數(shù)學(xué)史選講
四、選修課程——系列４幾何證明選講
五、選修課程——系列４矩陣與變換
六、選修課程——系列４坐標(biāo)系與參數(shù)方程
七、選修課程——系列４不等式選講第二部分　課程知識(shí)第一章　高中數(shù)學(xué)課程概述
第一節(jié)　高中數(shù)學(xué)的課程理念
一、高中數(shù)學(xué)增加了選擇性
二、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人
三、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
四、強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
五、注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
六、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
第二節(jié)　高中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)
一、過程與方法
二、五大基本能力
第二章　高中數(shù)學(xué)的課程結(jié)構(gòu)
第一節(jié)　函數(shù)主線
一、對函數(shù)的認(rèn)識(shí)
二、中學(xué)數(shù)學(xué)研究函數(shù)的什么性質(zhì)
三、具體函數(shù)模型
四、函數(shù)與其他內(nèi)容的聯(lián)系
第二節(jié)　運(yùn)算主線
一、對運(yùn)算的認(rèn)識(shí)
二、運(yùn)算的作用
三、運(yùn)算內(nèi)容的設(shè)計(jì)
第三節(jié)　幾何主線
一、幾何的教育功能
二、中學(xué)幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內(nèi)容的設(shè)計(jì)
第四節(jié)　算法主線
一、算法的作用
二、算法的基本思想
三、算法的基本結(jié)構(gòu)
四、算法的基本語句
五、算法內(nèi)容的設(shè)計(jì)
第五節(jié)　統(tǒng)計(jì)概率主線
第六節(jié)　應(yīng)用主線
一、對應(yīng)用的認(rèn)識(shí)
二、應(yīng)用的層次第三部分　教學(xué)知識(shí)第一章　概念教學(xué)
第一節(jié)　數(shù)學(xué)概念概述
一、數(shù)學(xué)概念的意義和結(jié)構(gòu)
二、概念間的邏輯關(guān)系
第二節(jié)　概念的定義與劃分
一、概念的定義
二、概念的劃分
第三節(jié)　概念的教學(xué)
第二章　命題教學(xué)
第一節(jié)　數(shù)學(xué)命題概述
一、數(shù)學(xué)命題的意義
二、命題的四種基本形式及關(guān)系
第二節(jié)　數(shù)學(xué)命題的教學(xué)
一、注重過程
二、注意變式
三、形成命題體系
四、加強(qiáng)命題應(yīng)用
第三章　推理教學(xué)
第一節(jié)　形式邏輯的基本規(guī)律
一、同一律
二、矛盾律
三、排中律
四、充足理由律
第二節(jié)　數(shù)學(xué)推理
一、推理的結(jié)構(gòu)
二、推理的形式
第四章　數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
第一節(jié)　數(shù)學(xué)思想方法概述
一、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)
二、中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想方法
第二節(jié)　中學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法教學(xué)原則
一、目標(biāo)性原則
二、滲透性原則
三、層次性原則
四、概括性原則
五、實(shí)踐性原則第四部分　教學(xué)技能第一章　教學(xué)設(shè)計(jì)
第一節(jié)　中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)概述
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵
二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的意義
第二節(jié)　中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容
一、教材分析
二、學(xué)情分析
三、制定教學(xué)目標(biāo)
四、考慮教學(xué)方法
五、教學(xué)媒體的使用
六、教學(xué)實(shí)施過程分析
七、教學(xué)反思
八、教學(xué)設(shè)計(jì)的撰寫
第二章　教學(xué)實(shí)施
第一節(jié)　中學(xué)課堂導(dǎo)入技能
一、直接導(dǎo)入法
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法
三、事例導(dǎo)入法
四、趣味導(dǎo)入法
五、懸念導(dǎo)入法
第二節(jié)　中學(xué)課堂語言技能
一、數(shù)學(xué)課堂語言的原則
二、數(shù)學(xué)課堂語言技能結(jié)構(gòu)要素
三、數(shù)學(xué)課堂語言的類型
四、中學(xué)課堂語音技能
五、中學(xué)課堂體態(tài)語言運(yùn)用技能
第三節(jié)　中學(xué)課堂板書技能
一、板書的主要作用
二、板書的類型與要求
第四節(jié)　中學(xué)課堂提問技能
一、課堂提問的原則
二、課堂提問的類型
第五節(jié)　中學(xué)課堂組織管理技能
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織管理原則
二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織要求
三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織管理方式
第六節(jié)　中學(xué)課堂反饋與強(qiáng)化技能
一、反饋的主要方法
二、強(qiáng)化的基本技能
第三章　教學(xué)評價(jià)
第一節(jié)　數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)概述
一、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的功能
二、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的原則
三、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的類型
四、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的要素
第二節(jié)　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)方法
一、觀察法
二、訪談法
三、問卷法
第三節(jié)　學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的方法
一、測驗(yàn)法
二、觀察法
三、其他方法
四、成長記錄袋
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