現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)（第2版）

第1章 集合與關(guān)系1.1 集合與邏輯1.2 關(guān)系與映射1.3 等價(jià)關(guān)系1.4 序關(guān)系1.5 等勢關(guān)系習(xí)題1附錄1集合論簡史第2章 數(shù)與數(shù)組2.1 自然數(shù)2.2 整數(shù)2.3 有理數(shù)2.4 實(shí)數(shù)2.5 復(fù)數(shù)2.6 數(shù)組習(xí)題2附錄2復(fù)數(shù)域還能擴(kuò)大嗎附錄3π是無理數(shù)的證明第3章 函數(shù)3.1 函數(shù)的定義及其運(yùn)算3.2 函數(shù)的分析性質(zhì)3.3 積分上限函數(shù)與和函數(shù)3.4 函數(shù)的幾何特征3.5 超越性質(zhì)3.6 一次函數(shù)3.7 方程習(xí)題3附錄4π是超越數(shù)的證明第4章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)4.1 指數(shù)函數(shù)4.2 對數(shù)函數(shù)的公理化定義4.3 對數(shù)函數(shù)的其他定義4.4 一些應(yīng)用習(xí)題4附錄5對數(shù)簡史第5章 三角函數(shù)5.1 公理化定義5.2 三角函數(shù)的唯一性5.3 三角函數(shù)的公理體系5.4 三角函數(shù)的其他定義5.5 一些應(yīng)用習(xí)題5第6章 極值問題6.1 凸函數(shù)與極值6.2 一般函數(shù)的極值問題*6.3 泛函極值與歐拉方程*6.4 歐拉方程積分法*6.5 等周問題習(xí)題6索引參考文獻(xiàn)