應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及樣本空間
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.3 樣本點(diǎn)和樣本空間
1.1.4 隨機(jī)事件、基本事件、必然事件和不可能事件
1.1.5 事件的關(guān)系及運(yùn)算
習(xí)題1.1
1.2 事件的頻率與概率
1.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.2.4 概率的公理化定義和性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率的定義及性質(zhì)
1.3.2 概率乘法公式
1.3.3 全概率公式與貝葉斯公式
習(xí)題1.3
1.4 事件的獨(dú)立性
1.4.1 兩事件的獨(dú)立性
1.4.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性
習(xí)題1.4
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量的定義
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.1
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布
2.2.2 三種重要離散型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.2
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
2.3.2 三種重要的連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.3
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.4
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
習(xí)題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數(shù)
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 邊緣概率密度
習(xí)題3.2
3.3 條件分布
3.3.1 條件分布函數(shù)
3.3.2 離散型隨機(jī)變量的條件分布律
3.3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度
習(xí)題3.3
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題3.4
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.1 兩個(gè)離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題3.5
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 隨機(jī)變量的方差
4.2.1 方差的實(shí)際意義和定義
4.2.2 幾種重要分布的方差
4.2.3 方差的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義
4.3.2 協(xié)方差的性質(zhì)
4.3.3 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及意義
4.3.2 矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題4.3
4.4 大數(shù)定律和中心極限定理簡介
4.4.1 大數(shù)定律
4.4.2 中心極限定理
習(xí)題4.4
第5章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識
5.1 總體、樣本及統(tǒng)計(jì)量
5.1.1 總體和樣本
5.1.2 統(tǒng)計(jì)量
5.1.3 常用的統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題5.1
5.2 常用的統(tǒng)計(jì)分布與分位點(diǎn)
5.2.1 三個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)分布
5.2.2 四種常見分布的上分位點(diǎn)
習(xí)題5.2
5.3 抽樣分布定理
習(xí)題5.3
第6章 參數(shù)估計(jì)
6.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
6.1.1 矩估計(jì)法
6.1.2 最大似然估計(jì)法
習(xí)題6.1
6.2 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
習(xí)題6.2
6.3 區(qū)間估計(jì)
6.3.1 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
6.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
6.3.3 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題6.3
第7章 假設(shè)檢驗(yàn)
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
7.1.1 問題的提出
7.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
7.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
7.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)可能犯的兩類錯(cuò)誤
習(xí)題7.1
7.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
7.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)
7.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差σ2的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7.2
7.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
7.3.1 關(guān)于兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
7.3.2 關(guān)于兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
習(xí)題7.3
第8章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 問題的提出
8.1.2 單因素方差分析模型
8.1.3 平方和的分解
8.1.4 F檢驗(yàn)
習(xí)題8.1
8.2 雙因素方差分析
8.2.1 無重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析
8.2.2 等重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析
習(xí)題8.2
8.3 一元線性回歸
8.3.1 引 例
8.3.2 一元線性回歸模型
8.3.3 參數(shù)a，b的最小二乘估計(jì)
8.3.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
習(xí)題8.3
付錄
附錄1
附錄2