非線性科學(xué)及應(yīng)用

第1章　系統(tǒng)科學(xué)引論
　1.1系統(tǒng)科學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展
　　1.1.1系統(tǒng)科學(xué)的形成
　　1.1.2 20世紀(jì)40～60年代從系統(tǒng)論、控制論、信息論到系統(tǒng)工程
　　1.1.3 20世紀(jì)70年代從耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同學(xué)、突變論到非線性科學(xué)
　　1.1.4 20世紀(jì)80年代從復(fù)雜性、復(fù)雜系統(tǒng)到復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論
　　1.1.5 21世紀(jì)的科學(xué)——復(fù)雜性科學(xué)
　1.2系統(tǒng)的基本概念
　　1.2.1系統(tǒng)的定義
　　1.2.2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
　　1.2.3系統(tǒng)的層次
　　1.2.4系統(tǒng)的開放性
　　1.2.5系統(tǒng)的行為與功能
　　1.2.6系統(tǒng)的演化與進化
　1.3系統(tǒng)的分類
　　1.3.1系統(tǒng)的分類方法
　　1.3.2線性系統(tǒng)
　　1.3.3非線性系統(tǒng)
　　1.3.4復(fù)雜系統(tǒng)
第2章　耗散結(jié)構(gòu)論
　2.1從牛頓力學(xué)和熱力學(xué)看時間箭頭
　　2.1.1牛頓力學(xué)中時間的可逆性
　　2.1.2熱力學(xué)中時間的不可逆性
　　2.1.3兩種時間箭頭間的矛盾
　2.2非平衡熱力學(xué)
　　2.2.1孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)
　　2.2.2平衡態(tài)與非平衡態(tài)
　　2.2.3熵和不可逆性
　　2.2.4最小熵產(chǎn)生原理
　2.3耗散結(jié)構(gòu)論
　　2.3.1自組織現(xiàn)象
　　2.3.2耗散結(jié)構(gòu)論
　　2.3.3穩(wěn)定性及分岔理論
　　2.3.4激光中的穩(wěn)定性與分岔問題.
　　2.3.5生物的競爭與進化
　2.4耗散結(jié)構(gòu)的形成條件
　2.5耗散結(jié)構(gòu)論的哲學(xué)思想
第3章　協(xié)同學(xué)
　3.1協(xié)同學(xué)的基本概念
　3.2幾種協(xié)同現(xiàn)象
　　3.2.1貝納德對流實驗
　　3.2.2大陸漂移學(xué)說
　3.3有組織與自組織
　　3.3.1系統(tǒng)對外界強迫的響應(yīng)
　　3.3.2經(jīng)濟中的協(xié)同現(xiàn)象
　3.4自組織與支配原理
　3.5協(xié)同學(xué)基本概念的哲學(xué)分析
第4章　突變論
　4.1突變現(xiàn)象與突變論
　4.2奇點理論
　4.3拓?fù)涞葍r
　4.4勢函數(shù)與剖分引理
　　4.4.1 Hessen矩陣與余秩數(shù)
　　4.4.2剖分引理
　　4.4.3萬能展開與余維數(shù)
　4.5基本突變類型
　4.6折疊突變和尖點突變
　　4.6.1折疊突變
　　4.6.2尖點突變
　4.7突變論的應(yīng)用
　　4.7.1在激光中的應(yīng)用
　　4.7.2在彈性結(jié)構(gòu)塌陷中的應(yīng)用
　　4.7.3在經(jīng)濟系統(tǒng)中的應(yīng)用
　　4.7.4在軍事上的應(yīng)用
　　4.7.5在社會科學(xué)中的應(yīng)用
第5章　混沌學(xué)
　5.1混沌現(xiàn)象和混沌學(xué)
　5.2迭代與動力系統(tǒng)
　……
第6章　分形
第7章　非線性科學(xué)在工程中的應(yīng)用實例
參考文獻