計算機圖形學(xué)與幾何造型導(dǎo)論

第一部分二維計算機圖形學(xué)：從常見曲線到復(fù)雜分形
第一章章烏龜繪圖
1.1概述
1.2烏龜命令
1.3烏龜程序
1.4總結(jié)
練習
第二章應(yīng)用遞歸烏龜程序生成分形
2.1分形
2.2循環(huán)引理
2.3分形曲線和遞歸烏龜程序
2.4總結(jié)：分形——實實在在的遞歸
練習
編程作業(yè)
第三章分形的奇特性質(zhì)
3.1分形的奇特性
3.2維數(shù)
3.3可微性
3.4吸引性
3.5總結(jié)
第四章仿射變換
4.1變換
4.2共形變換
4.3仿射變換的代數(shù)表示
4.4仿射變換的幾何表示
4.5仿射坐標和仿射矩陣
4.6共形映射的重新表述
4.?一般的仿射變換
4.8總結(jié)
練習
第五章仿射幾何：二維計算機圖形學(xué)的連點過程
5.1烏龜繪圖的兩個不足之處
5.2仿射繪圖
5.3總結(jié)
練習
第六章應(yīng)用迭代函數(shù)系統(tǒng)生成分形
6.1利用迭代變換生成分形
6.2作為迭代函數(shù)系統(tǒng)不動點的分形
6.3作為吸引子的分形
6.4具有凝聚集的分形
6.5總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第七章不動點定理及其推論
7.1不動點與迭代
7.2不動點定理
7.3不動點定理的推論
7.4總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第八章遞歸烏龜程序與共形迭代函數(shù)系統(tǒng)
8.1動因
8.2對烏龜初始狀態(tài)進行修改的作用
8.3等價定理
8.4轉(zhuǎn)化算法
8.5凹凸分形
8.6總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二部分三維計算機圖形學(xué)的數(shù)學(xué)方法
第九章向量幾何：與坐標無關(guān)的過程
9.1與坐標無關(guān)的方法
9.2向量和向量空間
9.3點與仿射空間
9.4向量乘積
9.5總結(jié)
附錄a：叉積無結(jié)合律
附錄b：點和向量的代數(shù)
練習
第十章坐標代數(shù)
10.1直角坐標
10.2加法、減法和標量乘法
10.3向量乘積
10.4總結(jié)
練習
第十一章向量幾何的應(yīng)用
11.1簡介
11.2三角定理
11.3直線和平面的表示
11.4度量公式
11.5直線和平面的交
11.6球面線性插值
11.7內(nèi)外檢測
11.8總結(jié)
練習
第十二章仿射變換和射影變換的與坐標無關(guān)的公式
12.1三維計算機圖形學(xué)中的變換
12.2仿射變換和射影變換
12.3剛體運動
12.4放縮
12.5投影
12.6總結(jié)
練習
第十三章仿射變換和射影變換的矩陣表示
13.1仿射變換的矩陣表示
13.2線性變換矩陣和平移向量
13.3剛體運動
13.4放縮
13.5投影
13.6透視投影
13.7總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第十四章射影空間與質(zhì)點通用空間的對比
14.1代數(shù)和幾何
14.2射影空間：標準模型
14.3質(zhì)點空間：通用模型
14.4透視投影與偽透視
14.5總結(jié)
練習
第十五章四元數(shù)：質(zhì)點空間中的乘法
15.1向量空間和除法代數(shù)
15.2復(fù)數(shù)
15.3四元數(shù)
15.4總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第三部分三維計算機圖形學(xué)：真實感渲染
第十六章顏色和亮度
16.1動機
16.3環(huán)境光
16.4漫反射光
16.5鏡面高光
16.6總亮度
16.7總結(jié)
練習
第十七章遞歸光線跟蹤
17.1光柵圖形
17.2遞歸光線跟蹤
17.3陰影
17.4反射
17.5折射
17.6總結(jié)
練習
第十八章曲面(一)：一般理論
18.1曲面的表示
18.2曲面法向量
18.3光線與曲面交點的計算
18.4平均曲率和gauss曲率
18.5總結(jié)
練習
第十九章曲面(二)：簡單曲面
19.1簡單曲面
19.2交點的計算策略
19.3平面和多邊形
19.4自然二次曲面
19.5一般二次曲面
19.6圓環(huán)面
19.7旋轉(zhuǎn)曲面
19.8總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二十章實體造型
20.1實體
20.2構(gòu)造實體幾何(csg)
20.3邊界表示(b-rep)
20.4八叉樹
20.5總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二十一章明暗處理
21.1多邊形模型
21.2均勻明暗處理
21.3gouraud明暗處理
21.4 phong明暗處理
21.5總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二十二章隱藏面消除算法
22.1隱藏面消除算法概述
22.2粗心畫家算法
22.3 z緩沖區(qū)(深度緩沖區(qū))算法
22.4掃描線算法
22.5光線投射算法
22.6深度排序算法
22.7 bsp樹算法
22.8總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二十三章輻射度方法
23.1輻射度方法
23.2輻射度方程
23.3形狀因子
23.4輻射度渲染算法
23.5輻射度方程的求解
23.6總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第四部分幾何造型：自由曲線和曲面
第二十四章bdzier曲線和曲面
24.1插值與逼近
24.2 decasteljau求值算法
24.3bernstein表示
24.4 bezier曲線的幾何性質(zhì)
24.5 decasteljau算法的微分
24.6張量積b~zier曲面片
24.7總結(jié)
練習
第二十五章bezier細分算法
25.1分而治之的策略
25.2 decasteljau細分算法
25.3顯示和求交算法
25.4 bezier曲線的變差減縮性質(zhì)
25.5 bezier曲線的光滑拼接
25.6總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二十六章開花
26.1動機
26.2開花
26.3開花與decasteljau算法
26.4微分和齊次開花
26.5總結(jié)
練習
第十七章b樣條曲線和曲面
27.1動機
27.2開花和局部deboor算法
27.3 b樣條曲線和全局deboor算法
27.4光滑性
27.5全局deboor算法中的標記和局部性
27.6每個樣條都是b樣條
27.7 b樣條曲線的幾何性質(zhì)
27.8張量積b樣條曲面
27.9非均勻有理b樣條(nurbs)
27.10總結(jié)
練習
第二十八章b樣條曲線和曲面的節(jié)點插入算法
28.1動機
28.2節(jié)點插入
28.3局部節(jié)點插入算法
28.4全局節(jié)點插入算法
28.5總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第二十九章細分矩陣和迭代函數(shù)系統(tǒng)
29.1細分算法和分形過程
29.2細分矩陣
29.3從細分矩陣建立迭代函數(shù)系統(tǒng)
29.4具有控制點的分形
29.5總結(jié)
練習
編程作業(yè)
第三十章細分曲面
30.1動機
30.2箱樣條
30.3四邊形網(wǎng)格
30.4三角形網(wǎng)格
30.5總結(jié)
練習
編程作業(yè)
參考讀物
索引