力學(xué)教程（上）

第1章 運(yùn)動學(xué)
1.1 引言
1.1.1 質(zhì)點模型
1.1.2 空間
1.1.3 時間
1.1.4 參考系和坐標(biāo)系
1.2 矢量簡介
1.2.1 矢量概念
1.2.2 矢量的合成與分解
1.2.3 矢量的乘法
1.2.4 矢量導(dǎo)數(shù)
1.2.5 矢量積分
1.2.6 矢量的大小變化率和方向變化率--矢量變化率的本征分矢量
1.2.7 空間變換下的矢量變換性質(zhì)
*1.2.8 判別是否是矢量--矢量的進(jìn)一步討論
1.3 質(zhì)點運(yùn)動學(xué)
1.3.1 速率
1.3.2 速度和加速度
1.3.3 一維運(yùn)動問題
1.3.4 運(yùn)動學(xué)三類基本問題
1.3.5 平面極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系
1.3.6 路程的計算
1.4 相對運(yùn)動和參考系的變換
1.4.1 運(yùn)動的相對性、參考系變換
1.4.2 平動參考系的速度、加速度變換
1.4.3 勻角速度定軸轉(zhuǎn)動參考系的速度、加速度變換
1.4.4 任意運(yùn)動參考系的速度、加速度變換
1.4.5 兩個物體的相對運(yùn)動
1.5 實際物體的運(yùn)動
1.5.1 連續(xù)介質(zhì)
1.5.2 連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動
1.5.3 剛體的定軸轉(zhuǎn)動
1.5.4 剛體的平面平行運(yùn)動
習(xí)題
附錄1.1 證明矢積滿足分配律
附錄1.2 證明無限小角位移dφ是矢量
第2章 牛頓運(yùn)動定律--質(zhì)點動力學(xué)
2.1 牛頓運(yùn)動定律
2.1.1 牛頓第一定律--慣性定律
2.1.2 牛頓第二定律
2.1.3 牛頓第三定律--作用與反作用定律
2.2 牛頓力學(xué)中的力
2.2.1 牛頓力學(xué)中力的概念
2.2.2 牛頓力學(xué)中力的來源
2.2.3 引力和重力
2.2.4 彈性力
2.2.5 摩擦力
2.2.6 電磁力
2.3 質(zhì)點動力學(xué)問題 --牛頓定律的應(yīng)用
2.3.1 代數(shù)方程組型
2.3.2 微分方程（組）型
2.4 非慣性系中質(zhì)點運(yùn)動規(guī)律、慣性力
2.4.1 實際應(yīng)用的參考系本質(zhì)上都是非慣性系
2.4.2 非慣性系質(zhì)點運(yùn)動定律
2.4.3 平動非慣性系中慣性力
2.4.4 定軸勻角速度轉(zhuǎn)動非慣性系中慣性離心力與科里奧利力
2.4.5 地球參考系中的慣性離心力和科里奧利力
2.4.6 從慣性力角度看非慣性系對慣性系的偏離
2.5 引潮力
2.5.1 潮汐
2.5.2 定性分析
2.5.3 引潮力的定量計算
2.5.4 引潮力的影響和啟發(fā)
2.6 單位制與量綱、量綱分析
2.6.1 單位制與量綱
2.6.2 量綱空間、基本量變換
2.6.3 無量綱量、無量綱量的構(gòu)成
2.6.4 π定理
2.7 牛頓力學(xué)內(nèi)在隨機(jī)性介紹--非線性系統(tǒng)混沌行為的體現(xiàn)
2.7.1 牛頓力學(xué)是確定性理論
2.7.2 牛頓力學(xué)的內(nèi)在隨機(jī)性
習(xí)題
附錄2.1 《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》第1版序言
附錄2.2 《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中八個定義和研究哲學(xué)的四條規(guī)則
附錄2.2.1 八個定義
附錄2.2.2 研究哲學(xué)的四條規(guī)則
附錄2.3 力與加速度成正比是牛頓第二定律的規(guī)定
附錄2.4 牛頓第二定律與慣性系
附錄2.5 質(zhì)量的可加性
附錄2.6 最小作用量原理
第3章 萬有引力定律
3.1 開普勒行星運(yùn)動三定律
3.1.1 第谷？布拉赫的精確觀測
3.1.2 開普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動定律
3.1.3 開普勒行星運(yùn)動三定律
3.2 萬有引力定律
3.2.1 牛頓定律是討論行星運(yùn)動的基礎(chǔ)
3.2.2 太陽對行星的作用力
3.2.3 萬有引力定律
3.2.4 慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量、厄缶實驗
3.3 引力場
3.3.1 引力場場強(qiáng)
3.3.2 物質(zhì)的引力場
3.3.3 引力場圖示 --引力（場）線
3.3.4 引力場的通量定理
3.3.5 引力場的環(huán)路定理
3.3.6 引力場的勢--引力勢
3.3.7 引力場強(qiáng)與引力勢的定量關(guān)系
習(xí)題
附錄3.1 質(zhì)點對稱性與質(zhì)點引力場的性質(zhì)及推廣
第4章 動量
4.1 質(zhì)點動量定理
4.1.1 質(zhì)點動量定理
4.1.2 沖量
4.1.3 狀態(tài)量和過程量
4.1.4 質(zhì)點動量守恒定律
4.1.5 非慣性系中質(zhì)點動量定理和動量守恒定律
4.2 質(zhì)點系動量定理
4.2.1 質(zhì)點系動量定理
4.2.2 質(zhì)點系動量守恒定律
4.2.3 變質(zhì)量體運(yùn)動、火箭飛行原理
4.2.4 非慣性系中質(zhì)點系動量定理和守恒定律
4.3 質(zhì)心和質(zhì)心運(yùn)動方程
4.3.1 質(zhì)心
4.3.2 質(zhì)心運(yùn)動定律
4.3.3 非慣性系中質(zhì)心運(yùn)動規(guī)律
4.3.4 質(zhì)心參考系和質(zhì)心坐標(biāo)系
4.3.5 宇宙參考系即理想慣性系
習(xí)題
第5章 功和能
5.1 動能、功、動能定理
5.1.1 動能
5.1.2 功、功率
5.1.3 動能定理
5.1.4 非慣性系中動能定理
5.1.5 質(zhì)心系中動能定理及柯尼希定理
5.2 保守力與勢能
5.2.1 一對相互作用力的合功與參考系無關(guān)
5.2.2 保守力
5.2.3 勢能
5.2.4 幾種常見的勢能
5.2.5 點元系統(tǒng)的勢能
5.2.6 由勢能求保守力
5.2.7 勢能分布圖
5.2.8 等勢面
5.2.9 保守系統(tǒng)與時間反演不變性
5.3 功能原理、機(jī)械能守恒
5.3.1 功能原理
5.3.2 機(jī)械能守恒
5.3.3 非慣性系中的功能原理
5.3.4 質(zhì)心系中的功能原理
5.3.5 利用勢能曲線和相圖定性討論質(zhì)點運(yùn)動
5.4 自由碰撞
5.4.1 碰撞
5.4.2 一維碰撞普遍解
5.4.3 正碰中動能損失和資用能--對心碰撞中的能量關(guān)系
5.4.4 二維碰撞
5.4.5 質(zhì)心系中討論碰撞
5.4.6 α衰變和β衰變、中微子預(yù)言
習(xí)題
附錄5.1 能量守恒定律與牛頓第三定律
第6章 角動量 剛體
6.1 質(zhì)點角動量和質(zhì)點角動量定理
6.1.1 對點之矩--力矩和質(zhì)點動量矩
6.1.2 對軸之矩--對軸力矩和對軸質(zhì)點角動量
6.1.3 質(zhì)點角動量定理
6.1.4 質(zhì)點角動量守恒定律
6.1.5 非慣性系中質(zhì)點角動量定理
6.2 質(zhì)點系角動量定理
6.2.1 質(zhì)點系角動量定理
6.2.2 質(zhì)點系角動量守恒定律
6.2.3 非慣性系中質(zhì)點系角動量定理
6.2.4 質(zhì)心系中角動量定理
6.3 萬有引力場中質(zhì)點的運(yùn)動
6.3.1 保守有心力場中質(zhì)點運(yùn)動的一般特點
6.3.2 用廣義勢能討論質(zhì)點徑向運(yùn)動
6.3.3 萬有引力場中橢圓運(yùn)動參量
6.3.4 萬有引力場自由質(zhì)點的運(yùn)動軌道
6.3.5 兩體問題和兩體方法
6.4 剛體
6.4.1 定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量、角動量、動能--對軸轉(zhuǎn)動慣量
6.4.2 定軸轉(zhuǎn)動運(yùn)動規(guī)律
6.4.3 剛體平面運(yùn)動規(guī)律
6.4.4 剛體定點運(yùn)動簡介--陀螺運(yùn)動規(guī)律
6.4.5 剛體對定點角動量l（o）與角速度ω的關(guān)系
6.4.6 剛體定點運(yùn)動的動力學(xué)方程--歐拉方程
6.4.7 剛體上力系的簡化
6.4.8 剛體平衡條件
習(xí)題
附錄6.1 相對慣性系平動的坐標(biāo)框架
附錄6.2 對稱陀螺旋進(jìn)和章動的簡化討論
附錄6.3 對稱性與守恒律
附錄6.3.1 對稱性原理
附錄6.3.2 牛頓力學(xué)的討論
習(xí)題答案