線性代數(shù)

前言
第一章行列式
　第一節(jié) 二、三階行列式
　第二節(jié) n階行列式
一、排列的逆序與奇偶性
二、n階行列式的定義
　第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
　第四節(jié) 行列式按行(列)展開
　第五節(jié) 克萊姆(Gramer)法則
　習(xí)題一
　綜合練習(xí)題一
第二章　矩陣
　第一節(jié) 矩陣的概念
　第二節(jié) 矩陣的線性運(yùn)算、乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算
一、矩陣的加法
二、數(shù)與矩陣的乘法
三、矩陣的乘法
四、轉(zhuǎn)置矩陣與對稱方陣
五、方陣的行列式
　第三節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、方陣可逆的充分必要條件
三、可逆矩陣的性質(zhì)
四、用逆矩陣求解線性方程組
第四節(jié) 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運(yùn)算
三、分塊對角矩陣和分塊三角矩陣
第五節(jié) 矩陣的初等變換和初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
三、求逆矩陣的初等變換方法
第六節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、初等變換求矩陣的秩
三、矩陣秩的一些重要結(jié)論
四、等價矩陣
習(xí)題二
綜合練習(xí)題二
第三章 線性方程組
第一節(jié) 高斯(Gauss)消元法
一、基本概念
二、高斯消元法
第二節(jié) n維向量組的線性相關(guān)性
一、n維向量的概念
二、向量間的線性關(guān)系
三、向量組的線性相關(guān)性
第三節(jié) 向量組的秩和極大線性無關(guān)組
一、向量組的等價
二、向量組的極大線性無關(guān)組
三、向量組的秩
第四節(jié) 向量空間
一、向量空間的定義
二、向量空間的基和維數(shù)
三、向量空間的坐標(biāo)
四、基變換與坐標(biāo)變換
　第五節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　……
第四章 相似矩陣
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)