計算機類碩士研究生入學考試：高等數(shù)學考研輔導

第1章 求解數(shù)學題常用的思維方法
　1.1 第一、二種思維方法
　1.2 第三、四種思維方法
　1.3 求解數(shù)學題的原則
第2章 極限與連續(xù)
　2.1 有關極限的一些基本命題
　2.2 極限的基本性質(zhì)
　2.3 極限存在性定理與存在準則
　2.4 函數(shù)不定型極限的求法
　2.5 漸近線
　2.6 函數(shù)的連續(xù)性
第3章 導數(shù)與微分
　3.1 導數(shù)的基本性質(zhì)
　3.2 函數(shù)的求導方法
　3.3 高階導數(shù)
　3.4 函數(shù)微分的概念
　3.5 導數(shù)的應用例題
第4章 中值定理
　4.1 rolle中值定理
　4.2 帶積分因子的原函數(shù)
　4.3 lagrange中值定理
　4.4 cauchy中值定理
　4.5 積分中值定理與廣義積分中值定理
　4.6 taylor公式
第5章 函數(shù)的單調(diào)性與不等式
　5.1 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
　5.2 函數(shù)不等式
　5.3 常量的變量化
　5.4 方程根的個數(shù)
第6章 不定積分
　6.1 不定積分的計算
　6.2 一些特殊函數(shù)的不定積分求解
第7章 定積分與廣義積分
　7.1 定積分的基本概念
　7.2 定積分的計算
　7.3 定積分的對稱性與對稱化
　7.4 定積分不等式
　7.5 廣義積分
第8章 多元函數(shù)的極限與微分學
　8.1 二元函數(shù)的極限
　8.2 多元函數(shù)的偏導數(shù)
　8.3 多元函數(shù)的全微分
　8.4 方向?qū)?shù)與梯度
　8.5 多元函數(shù)微分學在幾何上的簡單應用
　8.6 多元函數(shù)的極值和最值
第9章 二重積分與三重積分
　9.1 二重積分的基本性質(zhì)
　9.2 二重積分的計算
　9.3 二重積分的對稱性與對稱化
　9.4 二重積分的變量代換
　9.5 三重積分的計算
　9.6 三重積分的對稱性和對稱化
第10章 曲線積分與曲面積分
　10.1 曲線積分
　10.2 曲線積分的計算
　10.4 曲面積分的一些基本概念
　10.5 曲面積分的計算
　10.6 曲面積分例題
第11章 無窮級數(shù)
　11.1 基本概念
　11.2 無窮級數(shù)收斂性的判別
　11.3 冪級數(shù)
第12章 常微分方程
　12.1 一階微分方程
　12.2 可降階的方程
　12.3 階常系數(shù)線性方程
　12.4 函數(shù)方程
附錄 各章練習題的提示與答案