初中數(shù)學競賽中的組合問題

　　數(shù)學奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項學科競賽活動。多年來的實踐表明：這項活動可以激發(fā)青少年學習數(shù)學的興趣，煥發(fā)青少年的學習熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學小冊子，促使他們尋找機會去聽一些名師的講座；這項活動可以使參與者眼界大開，跳出一個班、一個學?；蛞粋€地區(qū)的小圈子，與其他高手切磋，培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學問題的素養(yǎng)與精神；這項活動可以使參與者求知欲望大增，使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達能力等與日俱進。這是一種有深刻內(nèi)涵的文化現(xiàn)象，因此，越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數(shù)學奧林匹克外，還積極地參與到國際數(shù)學奧林匹克中。 我國自1986年參加國際數(shù)學奧林匹克以來，所取得的成績舉世公認，十多年來一直保持世界領先水平，其中，截至2010年，湖南的學生已取得10塊金牌、3塊銀牌的好成績。這優(yōu)異的成績，是中華民族精神的體現(xiàn)，是國人潛質(zhì)的反映，是民族強盛的希望。為使我國數(shù)學奧林匹克事業(yè)可持續(xù)發(fā)展，一方面要繼續(xù)吸引越來越多的青少年參與，吸引一部分數(shù)學工作者扎實地投入到這項活動中來，另一方面要深入研究奧林匹克數(shù)學的理論體系，要深入研究數(shù)學奧林匹克教育理論與教學方略，研究數(shù)學奧林匹克教育與中學數(shù)學教育的內(nèi)在聯(lián)系。為此，在中國數(shù)學奧林匹克委員會領導的大力支持與熱情指導下，2003年，湖南師范大學成立了“數(shù)學奧林匹克研究所”。研究所組建一年后，我們幾位教授都積極投身到研究所的工作中，除深入進行奧林匹克數(shù)學與數(shù)學奧林匹克教育理論研究外，還將我們多年積累的輔導講座資料進行了全面、系統(tǒng)的整理，以專題講座的形式編寫了《奧賽經(jīng)典專題研究系列》，高中分幾何、代數(shù)、組合、數(shù)論、真題分析五卷，初中分幾何、代數(shù)、組合、數(shù)論四卷。這些豐富、系統(tǒng)的專題知識不僅是創(chuàng)新地解競賽題所不可或缺的材料，而且還可激發(fā)解競賽題的直覺或靈感。從教育心理學角度上說，只有具備了充分的專題知識與邏輯推理知識，才能有目的、有方向、有成效地進行探究性活動。

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