123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要介紹了控制理論與控制工程中有應(yīng)用價(jià)值的矩陣?yán)碚撆c方法。以線性系統(tǒng)為背景，應(yīng)用矩陣?yán)碚摲椒?，分析了控制理論中的某些?jīng)典問(wèn)題。全書(shū)共分9章；對(duì)Banach空間與Hilbert空間、矩陣范數(shù)、矩陣分解多項(xiàng)式矩陣、矩陣函數(shù)及其應(yīng)用、特征值與奇異值的估計(jì)、廣義逆矩陣和兩種積矩陣、幾種特殊的矩陣以及矩陣不等式及其應(yīng)用等作了較為詳細(xì)的討論。為方便讀者學(xué)習(xí)，在各章后結(jié)合內(nèi)容配備了一定數(shù)量的習(xí)題。本書(shū)內(nèi)容豐富、闡述簡(jiǎn)明、推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，適合理工科高年級(jí)本科生和研究生閱讀，也可供相關(guān)專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《控制理論與控制方程中的矩陣分析基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
符號(hào)說(shuō)明
第1章 Banach空間與Hilbert空間
　1.1 幾個(gè)重要不等式
　1.2 距離空間
　1.3 線性賦范空間與Banach空間
　1.4 內(nèi)積空間與Hilbert空間
　1.5 正規(guī)矩陣
　習(xí)題
第2章矩陣范數(shù)
　2.1 向量范數(shù)的等價(jià)性與幾種常見(jiàn)的向量范數(shù)
　2.2 矩陣范數(shù)
　2.3 矩陣范數(shù)的若干應(yīng)用
　習(xí)題
第3章矩陣分解
　3.1 矩陣的LU分解
　3.2 矩陣的滿秩分解
　3.3 矩陣的QR分解
　3.4 矩陣的奇異值分解
　習(xí)題
第4章多項(xiàng)式矩陣
　4.1 多項(xiàng)式
　4.2 多項(xiàng)式矩陣與Smith標(biāo)準(zhǔn)形
　4.3 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
　4.4 多項(xiàng)式矩陣的互質(zhì)性與既約性
　4.5 Hamilton-Cayley定理及最小多項(xiàng)式
　4.6 有理分式矩陣
　習(xí)題
第5章矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
　5.1 矩陣序列
　5.2 矩陣級(jí)數(shù)
　5.3 矩陣函數(shù)
　5.4 矩陣的微分和積分
　5.5 矩陣函數(shù)的計(jì)算
　5.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的能控性
　5.7 線性時(shí)不變系統(tǒng)的能觀測(cè)性
　5.8 線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性
　習(xí)題
第6章特征值與奇異值的估計(jì)
　6.1 特征值的界
　6.2 Gerschgorin圓盤(pán)定理
　6.3 Gerschgorin圓盤(pán)更進(jìn)一步的結(jié)果
　6.4 Hermite矩陣特征值的極性
　6.5 奇異值估計(jì)的若干結(jié)果
　習(xí)題
第7章廣義逆矩陣和兩種積矩陣
　7.1 廣義逆矩陣
　7.2 Moore-Penrose逆A+
　7.3 A{1}及其應(yīng)用
　7.4 Kronecker積
　7.5 Hadamard積
　習(xí)題
第8章幾種特殊的矩陣
　8.1 非負(fù)矩陣
　8.2 非奇異M矩陣
　8.3 M矩陣在大系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用
　8.4 區(qū)間矩陣
　8.5 區(qū)間矩陣Hurwitz穩(wěn)定的充分及充要條件
第9章矩陣不等式及其應(yīng)用
　9.1 線性矩陣不等式簡(jiǎn)介
　9.2 T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性與耗散性
　9.3 平方和簡(jiǎn)介
　9.4 T-S模糊系統(tǒng)的能控性
　9.5 小結(jié)
參考文獻(xiàn)
名詞索引