線性代數(shù)

第1章 行列式
　1.1 行列式
　　1.1.1 二階行列式
　　1.1.2 三階行列式
　　1.1.3 全排列及其逆序數(shù)
　　1.1.4 n階行列式
　　習題1.1
　1.2 行列式的性質
　　習題1.2
　1.3 行列式的展開定理
　　習題1.3
　1.4 克萊姆法則
　　習題1-4
　本章小結
　綜合練習一
第2章 矩陣
　2.1 矩陣的概念
　　習題2.1
　2.2 矩陣的運算
　　2.2.1 矩陣的加法和減法
　　2.2.2 數(shù)與矩陣的乘法
　　2.2.3 矩陣與矩陣的乘法
　　2.2.4 矩陣的轉置
　　2.2.5 方陣的行列式
　　2.2.6共軛矩陣
　　習題2.2
　2.3 逆矩陣
　　習題2.3
　2.4 矩陣的初等變換
　　2.4.1 初等變換和初等矩陣
　　2.4.2 矩陣的等價
　　2.4.3 利用初等變換求逆矩陣
　　習題2.4
　2.5 分塊矩陣
　　習題2.5
　本章小結
　綜合練習二
第3章 向量的線性相關性
　3.1 n維向量
　　3.1.1 向量的概念
　　3.1.2 向量的線性運算
　　習題3.1
　3.2 向量組的線性相關性
　　3.2.1 一組向量之間的線性關系
　　3.2.2 兩組向量之間的線性相關性
　　習題3.2
　3.3 向量組的秩矩陣的秩
　　3.3.1 向量組的秩
　　3.3.2 矩陣的秩
　　習題3.3
　3.4 向量空間
　　3.4.1 向量空間的概念
　　3.4.2 向量空間的基與維數(shù)
　　3.4.3 向量空間中向量的坐標
　　本章小結
　　綜合練習三
第4章 線性方程組
　4.1 線性方程組的表示形式
　　4.1.1 線性方程組的消元解法
　　4.1.2 線性方程組的表示形式與相關概念
　　習題4.1
　4.2 線性方程組解的判定
　　線性方程組解的判定定理
　　習題4.2
　4.3 齊次線性方程組解的結構
　　4.3.1 齊次線性方程組解的性質
　　4.3.2 齊次線性方程組解的結構
　　習題4.3
　4.4 非齊次線性方程組解的結構
　　4.4.1 n元非齊次線性方程組解的性質
　　4.4.2 n元非齊次線性方程組解的結構
　　習題4.4
　本章小結
　綜合練習四
第5章 相似矩陣
　5.1 向量的內積、正交，施密特正交規(guī)范化
　　5.1.1 向量的內積
　　5.1.2 正交向量組
　　5.1.3 施密特正交化
　　習題5.1
　5.2 矩陣的特征值與特征向量
　　5.2.1 特征值與特征向量的概念
　　5.2.2 特征值與特征向量的求法
　　5.2.3 特征值與特征向量的基本性質
　　習題5.2
　5.3 實對稱矩陣的對角化
　　5.3.1 相似矩陣
　　5.3.2 實對稱矩陣的對角化
　　習題5.3
　本章小結
　綜合練習五
第6章 二次型
　6.1 二次型及其矩陣
　　6.1.1 二次型的概念
　　6.1.2 二次型的矩陣
　　6.1.3 矩陣的合同
　　習題6.1
　6.2 化二次型為標準形
　　6.2.1 用配方法化二次型為標準形
　　6.2.2 用初等變換化二次型為標準形
　　6.2.3 用正交變換化二次型為標準形
　　6.2.4 二次型與對稱矩陣的規(guī)范形
　　習題6.2
　6.3 正定二次型
　　6.3.1 二次型正定性的概念
　　6.3.2 正定矩陣的判別法　　
　　習題6.3
　　本章小結
　　綜合練習六
第7章 線性空間與線性變換
　7.1 線性空間的定義與性質
　　7.1.1 線性空間的定義
　　7.1.2 線性空間的性質
　　7.1.3 子空間
　　習題7.1
　7.2 維數(shù)、基與坐標
　　習題7.2
　7.3 基變換與坐標變換
　　7.3.1 基變換與過渡矩陣
　　7.3.2 坐標變換關系式
　　習題7.3
　7.4 線性變換
　　7.4.1 線性變換的定義
　　7.4.2 線性變換的性質
　　7.4.3 線性變換的運算
　　習題7.4
　7.5 線性變換的矩陣表示
　　習題7.5
　本章小結
　綜合練習七
習題參考答案