奧林匹克數(shù)學(xué)中的真題分析

　　數(shù)學(xué)奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項(xiàng)學(xué)科競賽活動(dòng)，多年來的實(shí)踐表明：這項(xiàng)活動(dòng)可以激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，煥發(fā)青少年的學(xué)習(xí)熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學(xué)小冊子，促使他們尋找機(jī)會(huì)去聽一些名師的講座；這項(xiàng)活動(dòng)可以使參與者眼界大開，跳出一個(gè)班、一個(gè)學(xué)?；蛞粋€(gè)地區(qū)的小圈子，去與其他“高手”互相琢磨，激勵(lì)并培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)與精神；這項(xiàng)活動(dòng)可以使參與者求知欲望大增，使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達(dá)能力等諸能力與日俱進(jìn)，這是一種有深刻內(nèi)涵的文化現(xiàn)象，因此，越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數(shù)學(xué)奧林匹克外，還積極地參與到國際數(shù)學(xué)奧林匹克中。

　　張垚，男，1938年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克主教練，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。1987～1999年任湖南省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長兼普及工作委員會(huì)主任，負(fù)責(zé)全省數(shù)學(xué)競賽的組織及培訓(xùn)工作，并主持了1989年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽和1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的命題工作。已出版圖書《數(shù)學(xué)奧林匹克理論、方法、技巧》等17部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇。從1992年起享受國務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優(yōu)秀教師，全國優(yōu)秀教師，曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，湖南省教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)等多項(xiàng)表彰和獎(jiǎng)勵(lì)。所培訓(xùn)的學(xué)生有100余人進(jìn)入全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營，其中有40余人進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，14人進(jìn)入國家隊(duì)，在國際中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（IMO）中，共奪得10枚金牌和3枚銀牌。沈文選，男，1948年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，全國初等數(shù)學(xué)研究會(huì)理事長，全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會(huì)常務(wù)理事，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》編委，湖南省高師教育研究會(huì)理事長，湖南省數(shù)學(xué)會(huì)初等數(shù)學(xué)委員會(huì)副主任，湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者與授課者，湖南師大附中、長沙市一中數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練。已出版著作《走進(jìn)教育數(shù)學(xué)》、《單形論導(dǎo)引》、《矩陣的初等應(yīng)用》、《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》、《競賽數(shù)學(xué)教程》等30余部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文《奧林匹克數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)奧林匹克教育》等80余篇，發(fā)表初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)思想方法研究和數(shù)學(xué)奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，數(shù)學(xué)冬令營提供試題20余道，是1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，2002年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，2003年第18屆數(shù)學(xué)冬令營命題組成員。冷崗松，男，1961年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院、上海大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所所長，中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)委員，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。從2000年起參加中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家集訓(xùn)隊(duì)的教練工作和上海市數(shù)學(xué)奧林匹克選手的培訓(xùn)工作。2001～2004年，多次參加國家集訓(xùn)隊(duì)，中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO），西部數(shù)學(xué)競賽，女子數(shù)學(xué)競賽的命題工作。1991～2004年擔(dān)任湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練，為湖南師大附中、長沙市一中前后10位同學(xué)在lM0中獲取金牌做了大量培訓(xùn)工作。已出版專著《高中數(shù)學(xué)競賽解題方法研究》，在國內(nèi)外重要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文30余篇。先后承擔(dān)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目等多項(xiàng)。曾獲湖南省教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。