123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《自相似集的結(jié)構(gòu)：Hausdorff測(cè)度與上凸密度（第2版）》主要研究滿足開集條件的自相似集，從Hausdorff測(cè)度和上凸密度的計(jì)算與估計(jì)到其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的理論研究，都有比較全面的闡述。全書共分四章和兩個(gè)附錄。第1章介紹基本定義、符號(hào)和基本命題；第2章討論自相似集；第3章討論上凸密度；第4章討論自相似集的結(jié)構(gòu)和相關(guān)問題；附錄A介紹必要的集合論和點(diǎn)集拓?fù)涞幕A(chǔ)知識(shí)；附錄B介紹必要的測(cè)度論基礎(chǔ)知識(shí)。第二版在第一版的基礎(chǔ)上對(duì)第3章和第4章及兩個(gè)附錄做了比較大的修改和補(bǔ)充?！蹲韵嗨萍慕Y(jié)構(gòu)：Hausdorff測(cè)度與上凸密度（第2版）》可作為高等院校分形幾何方向研究生、教師的教學(xué)用書，亦可供相關(guān)方向研究人員和技術(shù)人員閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《自相似集的結(jié)構(gòu)：Hausdorff測(cè)度與上凸密度（第二版）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第二版前言
第一版前言
第1章維數(shù)與測(cè)度
　1.1 分形的例子
　1.2 H維數(shù)與H測(cè)度
　1.3 盒維數(shù)，packing維數(shù)與測(cè)度
　1.4 Vitali覆蓋定理，Lebesgue測(cè)度
第2章自相似集
　2.1 自相似集的生成
　　2.1.1 壓縮函數(shù)系，不變集
　　2.1.2 自相似集
　2.2 自相似集的H維數(shù)和H測(cè)度
　2.3 H測(cè)度的計(jì)算與估計(jì)
　2.4 1/4×1/4-Sierpinski地毯的H測(cè)度
　2.5 兩個(gè)猜測(cè)
　2.6 滿足開集條件的自相似集的H測(cè)度估計(jì)
　2.7 滿足強(qiáng)分離條件的自相似集上的動(dòng)力系統(tǒng)
　2.8 強(qiáng)分離條件逼近開集條件
第3章上凸密度
　3.1 球密度，上凸密度
　3.2 上凸密度的性質(zhì)，最好覆蓋和最好形狀
　3.3 上凸密度的計(jì)算與估計(jì)
　3.4 上凸密度與H測(cè)度計(jì)算
第4章自相似集的結(jié)構(gòu)
　4.1 微結(jié)構(gòu)
　4.2 E中點(diǎn)的分類和按上凸密度
　4.3 相似壓縮函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)
　4.4 帶約束條件的凸集優(yōu)化問題
　4.5 恰當(dāng)集
　4.6 最好覆蓋與最好形狀(續(xù))
　　4.6.1 最好覆蓋和幾乎處處最好覆蓋
　　4.6.2 最好形狀
　　4.6.3 集合E-E1的結(jié)構(gòu)及相關(guān)問題
附錄A
　A.1 集合論基礎(chǔ)
　　A.1.1 集合
　　A.1.2 集合的運(yùn)算
　　A.1.3 一一對(duì)應(yīng)和集合的基數(shù)
　A.2 點(diǎn)集拓?fù)浠A(chǔ)
　　A.2.1 拓?fù)淇臻g
　　A.2.2 度量空間
　A.3 緊致性
　A.4 連通性
　A.5 Hausdorff度量
　A.6 符號(hào)空間和符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)
附錄B
　B.1 測(cè)度空間和測(cè)度
　B.2 外測(cè)度和度量外測(cè)度
　B.3 緊致度量空間上的測(cè)度
　B.4 緊致系統(tǒng)的不變測(cè)度
　B.5 小集合
參考文獻(xiàn)
索引
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》出版書目