概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2 事件間的關系與運算
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 頻率
1.2.2 概率
1.2.3 古典概型
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.4.3 伯努利(Bernoulli)概型
總習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量及其分布律
2.2.2 常見的離散型隨機變量
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機變量
2.4.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2.4.2 常用的連續(xù)型隨機變量及其分布
2.5 隨機變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
總習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布律
3.2.2 邊緣分布函數(shù)
3.2.3 邊緣概率密度函數(shù)
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 二維隨機變量的獨立性
3.3.2 多維隨機變量的獨立性
3.4 多維隨機變量函數(shù)的分布
總習題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望
4.1.1 離散型隨機變量數(shù)學期望的定義
4.1.2 連續(xù)型隨機變量數(shù)學期望的定義
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 矩
4.4 大數(shù)定律和中心極限定理
4.4.1 大數(shù)定律
4.4.2 幾個常用的中心極限定理
總習題4
第5章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
5.1 總體與樣本
5.1.1 總體與樣本
5.1.2 統(tǒng)計量
5.2 抽樣分布
5.2.1 三大分布
5.2.2 抽樣分布定理
總習題5
第6章 參數(shù)估計
6.1 點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 極大似然估計法
6.2 估計量的評選標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
6.3 區(qū)間估計
6.3.1 區(qū)間估計的概念
6.3.2 單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
6.3.3 雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
6.3.4 單側置信區(qū)間
總習題6
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗概述
7.1.1 假設檢驗問題
7.1.2 假設檢驗的理論依據(jù)
7.1.3 假設檢驗的一般步驟
7.1.4 檢驗的兩類錯誤
7.2 單正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
7.2.1 單正態(tài)總體均值的假設檢驗
7.2.2 方差礦的假設檢驗——T檢驗法
7.3 雙正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
7.3.1 雙正態(tài)總體均值差的假設檢驗
7.3.2 雙正態(tài)總體方差比的假設檢驗——F檢驗法
總習題7
第8章 方差分析及回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 方差分析模型及其假設條件
8.1.2 平方和的分解
8.1.3 假設檢驗問題的拒絕域
8.1.4 對未知參數(shù)的估計
8.2 一元線性回歸模型及其參數(shù)估計
8.2.1 回歸模型
8.2.2 一元線性回歸模型
總習題8
第9章 Excel在統(tǒng)計中的應用
9.1 α2未知時對總體均值μ的區(qū)間估計
9.2 α2未知時對總體均值μ的假設檢驗
9.3 方差α21，α22未知但相等時對兩正態(tài)總體均值差μ1-μ2的檢驗
9.4 雙正態(tài)總體方差的檢驗
9.5 單因素方差分析
9.6 一元線性回歸
附錄
附表1 幾種常用的概率分布
附表2 泊松分布函數(shù)表
附表3 標準正態(tài)分布表
附表4 T分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
習題答案
參考文獻