世界大學生程序設(shè)計競賽（ACM/ICPC）高級教程·第一冊：程序設(shè)計中常用的計算思維方式

第1章 正確認識和處理整體與部分的關(guān)系
　1.1 整體實現(xiàn)的關(guān)鍵是準確地應(yīng)用必要條件
　　1.1.1 選擇有助于簡化問題、變難為易的必要條件
　　1.1.2 合成必要條件，從整體結(jié)構(gòu)上優(yōu)化
　　1.1.3 必要條件與原有模型比較，更新算法
　　小結(jié)
　1.2 整體思考的一個重要角度是“守恒”
　　1.2.1 從具體問題中抽象出守恒量
　　1.2.2 根據(jù)問題的本質(zhì)構(gòu)造守恒量
　　1.2.3 在交互問題中構(gòu)造變化中的不變量
　　小結(jié)
　1.3 提高整體實現(xiàn)效率的基本途徑是“充分利用有效信息”和“壓縮冗余信息”
　　1.3.1 計算過程中充分利用有效信息
　　1.3.2 通過“壓縮法”消除冗余的圖形和數(shù)據(jù)信息
　　小結(jié)
　1.4 改善整體性能狀態(tài)的基礎(chǔ)是處理好細節(jié)問題
　　1.4.1 必須解決導致錯誤結(jié)果的細節(jié)問題
　　1.4.2 爭取降低算法時間復(fù)雜度的階
　　1.4.3 注意降低算法時間復(fù)雜度的系數(shù)
　　小結(jié)
第2章 構(gòu)造性思維
　2.1 模型的基本概念
　　2.1.1 模型的一般特點與功能
　　2.1.2 模型的一般分類
　　2.1.3 模型與信息原型間的關(guān)系
　　小結(jié)
　2.2 建模的一般方法
　　2.2.1 建模的機理分析方法
　　2.2.2 建模的統(tǒng)計分析法
　　小結(jié)
　2.3 建模的一般思維方式
　　2.3.1 直接構(gòu)造法
　　2.3.2 分類構(gòu)造法
　　2.3.3 歸納構(gòu)造法
　　小結(jié)
　2.4 在建模過程中注意應(yīng)用序關(guān)系
　　2.4.1 在交互式問題中應(yīng)用序
　　2.4.2 利用典型的“序”關(guān)系簡化問題
　　2.4.3 尋找蘊涵在題意中的序關(guān)系
　　小結(jié)
　2.5 模型選擇
　　小結(jié)
第3章 目標轉(zhuǎn)化的思想
　3.1 “降維”——縮小目標
　　3.1.1 引入“降維思想”
　　3.1.2 高維降為低維
　　3.1.3 一般降為特殊
　　3.1.4 抽象降為具體
　　3.1.5 整體降為局部
　　3.1.6 簡化數(shù)據(jù)關(guān)系
　　小結(jié)
　3.2 “升維”——放大目標
　　3.2.1 讓步假設(shè)
　　3.2.2 倍增思想
　　小結(jié)
第4章 分類與分治思想
　4.1 應(yīng)用于一般有序序列的二分法
　　4.1.1 在給定的序列中“二分查找”
　　4.1.2 在交互式問題中應(yīng)用“二分插入”
　　小結(jié)
　4.2 應(yīng)用于退化了的有序序列的“二分枚舉”
　　4.2.1 用二分枚舉求可行方案
　　4.2.2 用二分枚舉求最優(yōu)性問題
　　小結(jié)
　4.3 應(yīng)用于無序序列的“二分搜索”
　　4.3.1 在“二分搜索”的基礎(chǔ)上構(gòu)造可行解
　　4.3.2 在“二分搜索”的基礎(chǔ)上構(gòu)造最優(yōu)解
　　小結(jié)
　4.4 應(yīng)用于多維情況的“多重二分”
　　小結(jié)
第5章 逆向思維
第6章 猜想與試驗