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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本教材是應(yīng)吉林大學(xué)數(shù)學(xué)系的教學(xué)需要而編寫(xiě)的，在編寫(xiě)過(guò)程中，參照了1980年高等學(xué)校理科數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)教材編審委員會(huì)審訂的兩個(gè)拓?fù)鋵W(xué)教學(xué)大綱，并且基本上編入了兩個(gè)大綱所列的主要內(nèi)容，這是因?yàn)樽鳛橥負(fù)鋵W(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)教材，從吉林大學(xué)的實(shí)際情況來(lái)看，點(diǎn)集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)鋬煞矫娴幕緝?nèi)容都是需要的。當(dāng)然，我們假定讀者在閱讀本書(shū)的時(shí)候，已經(jīng)熟悉了群與同態(tài)、集合及其運(yùn)算等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。但是對(duì)于代數(shù)方面的進(jìn)一步內(nèi)容，如具有有限生成元的交換群的分解定理，我們作為附錄，列在本書(shū)的最后，以供參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章　拓?fù)淇臻g的基本概念
§1 拓?fù)淇臻g
§2　拓?fù)浠c度量空間
§3　連續(xù)映射與同胚
§4　乘積空間、商空間與和空間
第二章　具有特殊性質(zhì)的拓?fù)淇臻g
§1　分離性
§2　緊致性
§3　收斂性與其它各種緊性
§4　局部緊、仿緊與度量化定理
§5　連通與道路連通性
第三章　基本群
§1 同倫映射與同倫等價(jià)空間
§2　基本群
§3　圓周的基本群
§4　有限表示群
§5　Van Kampen定理與基本群的計(jì)算
第四章　單純復(fù)形
§1　單純復(fù)形
§2　重心重分
§3　單純映射
§4　Euler示性數(shù)
第五章　曲面分類(lèi)
§1　曲面的種類(lèi)
§2　組合曲面
§3　分類(lèi)定理
第六章同調(diào)群與它的應(yīng)用
§1　單純復(fù)形的同調(diào)群
§2　基本群與1維同調(diào)群
§3　同調(diào)群的倫型不變性
§4　Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理與映射度
§5　Lefschetz不動(dòng)點(diǎn)定理
§6　一般系數(shù)同調(diào)群與Borsuk—Ulam定理
附錄　具有有限生成元的交換群
參考書(shū)目
漢英名詞索引