非同余數(shù)和秩零橢圓曲線

定　價：￥28.00

作　者：	馮克勤著
出版社：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項：	當(dāng)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)理論與前沿問題研究叢書·中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)校友文庫
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787312022050	出版時間：	2008-11-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	120	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　正整數(shù)n叫作是同余數(shù)，是指存在邊長均為有理數(shù)的直角三角形，其面積為n。決定全部同余數(shù)（其他正整數(shù)為非同余數(shù)）是一個古老的數(shù)論問題，它和橢圓曲線En：y2=x3-n2x的有理數(shù)解有密切聯(lián)系：n為同余數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)上述不定方程有無窮多有理數(shù)解（即曲線En的有理點群的秩大于零）。利用橢圓曲線算術(shù)理論中的2-下降法，可把上述問題轉(zhuǎn)化為局部域上的問題。本書采用代數(shù)圖論工具，將局部域上的資料表示成有向圖形式，給出了橢圓曲線En秩為零的許多系列，從而給出了許多系列的非同余數(shù)。關(guān)于非同余數(shù)的大多數(shù)前人結(jié)果均可由本書采用的系統(tǒng)方式得出，同時還得到非同余數(shù)許多新的系列。

作者簡介

暫缺《非同余數(shù)和秩零橢圓曲線》作者簡介

圖書目錄

總序
前言
第1章同余數(shù)n和橢圓曲線E。
1.1 同余數(shù)n和方程y2=x3-n2x
1.2 同余數(shù)n和橢圓曲線En的秩
1.3 2-下降方法
1.4 同余數(shù)和BSD猜想
第2章圖論知識
2.1 圖論的基本術(shù)語
2.2 奇性圖
第3章非同余數(shù)系列(利用y2=x2-n2x)
3.1 非同余數(shù)的已知結(jié)果
3.2 一個例子
3.3 n≡1(mod 8)情形
3.4 n≡3(rood 8)情形
3.5 n≡2(rood 8)情形
第4章非同余數(shù)系列(利用y2=x(x-n)(x-2n)
4.1 n≡3(mod 8)情形
4.2 n≡1(mod 8)情形
4.3 n≡10(mod 16)情形
4.4 n≡2(mod 16)情形
第5章總結(jié)與注記
5.1 總結(jié)
5.2 關(guān)于橢圓曲線En的BSD猜想
參考文獻(xiàn)