工程數學復變函數

引言
第1章 復數和復變函數及其極限
　1.1 復數及其運算
　　1.1.1 復數的概念及其表示法
　　1.1.2 復數的代數運算
　　1.1.3 擴充復平面與復球面
　　習題1.1
　　習題1.1答案
　1.2 復平面上曲線和區(qū)域
　　1.2.1 復平面上曲線方程的各種表示
　　1.2.2 連續(xù)曲線和簡單曲線與光滑曲線
　　1.2.3 平面點集與區(qū)域
　　習題1.2
　　習題1.2答案
　1.3 復變函數與整線性映射
　　1.3.1 復變函數的概念
　　1.3.2 復映射——復變函數的幾何意義
　　1.3.3 整線性映射及其保圓性
　　習題1.3
　　習題1.3答案
　1.4 復變函數的極限和連續(xù)
　　1.4.1 復變函數的極限
　　1.4.2 復變函數的連續(xù)性
　　習題1.4
　　習題1.4答案
第2章 解析函數
　2.1 復變函數的導數
　　2.1.1 導數的概念及其求導法則
　　2.1.2 微分的定義及其可微的充要條件
　　習題2.1
　　習題2.1答案
　2.2 函數的解析性和指數函數
　　2.2.1 函數解析的概念和充要條件
　　2.2.2 解析函數的運算性質
　　2.2.3 指數函數exp（z）＝ex
　　習題2.2
　　習題2.2答案
　2.3 初等解析函數
　　2.3.1 對數雨數
　　2.3.2 冪函數
　　2.3.3 三角函數和雙曲函數
　　2.3.4 反三角函數和反雙曲函數
　　習題2.3
　　習題2.3答案
第3章 復積分
　3.1 復積分的概念及其性質
　　3.1.1 復變函數積分的概念
　　3.1.2 復積分的存在性及其一般計算公式
　　3.1.3 復積分的簡單性質
　　習題3.1
　　習題3.1答案
　……
第4章 復級數
第5章 留數及其應用
第6章 保角映射
參考文獻