幻方與素?cái)?shù)：娛樂數(shù)學(xué)兩大經(jīng)典名題（普及版）

編者的話
第一版總序
第三版說明
第二版說明
第一版前言
第一部分　百變幻方——娛樂數(shù)學(xué)第一名題
　引子　洛水神龜獻(xiàn)奇圖
　1　有關(guān)幻方的傳聞趣事
　　1.1 宇宙飛船上的搭載物 　
　　1.2　南宋楊輝——研究幻方第一人 　
　　1.3　楊輝4階幻方中的奧秘 　
　　1.4　出土文物中的阿拉伯幻方 　
　　1.5　歐洲的“幻方熱”和名畫“憂傷”中的幻方
　　1.6　富蘭克林的神奇幻方 　
　2　怎樣構(gòu)造幻方
　2.1　連續(xù)擺數(shù)法（暹羅法） 　
　2.2　階梯法（樓梯法） 　
　2.3　奇偶數(shù)分開的菱形法 　
　2.4　對(duì)稱法 　
　2.5　對(duì)角線法
　2.6　比例放大法 　
　　2.7　斯特雷奇法 　
　　2.8 LUX法 　
　　2.9　拉伊爾法（基方、根方合成法） 　
　　2.10　鑲邊法
　　2.11 相乘法
　　2.12 幻方模式
　3　幻方數(shù)量知多少
　　3.1 3　階幻方的數(shù)量
　　3.2 4　階幻方的數(shù)量
　　3.3 5　階幻方的數(shù)量
　4 “幻中之幻” 　
　　4.1　對(duì)稱幻方 　
　　4.2　泛對(duì)角線幻方 　
　　4.3　棋盤上的幻方 　
　　4.4 親子幻方 　
　　4.5　奇偶數(shù)分居的對(duì)稱鑲邊幻方 　
　　4.6　T形幻方
　5　非正規(guī)幻方
　　5.1 普朗克幻方 　
　　5.2　合數(shù)幻方 　
　　5.3　乘幻方及其他 　
　6　幻方的變形
　　6.1 楊輝的幻圓 　
　　6.2　對(duì)楊輝變形幻方的發(fā)展
　　6.3 中世紀(jì)印度的幻圓和魔蓮花寶座
　　6.4 富蘭克林的八輪幻圓
　　6.5 幻星
　　6.6 幻矩形
　　6.7　魔蜂窩
　　6.8 幻環(huán)
　7　進(jìn)一步的“幻中之幻” 　
　　7.1 　雙幻方
　　7.2　幻立方（魔方） 　
　　7.3 　四維魔方
　　7.4　一些奇特的魔幻方
　　習(xí)題 　
第二部分　娛樂數(shù)學(xué)另一經(jīng)典名題——素?cái)?shù)
　8　素?cái)?shù)之謎
　　8.1　素?cái)?shù)的無限性及其證明
　　8.2　有沒有素?cái)?shù)的一般表達(dá)式
　　8.3　表達(dá)素?cái)?shù)的函數(shù)
　　8.4 怎樣判定大素?cái)?shù)
　　8.5 某范圍內(nèi)素?cái)?shù)知多少
　　8.6　梅森素?cái)?shù)——最大素?cái)?shù)的表示形式　
　　8.7　最大素?cái)?shù)有多大　
　9　素?cái)?shù)奇趣　
　　9.1 由順（逆）序數(shù)字組成的素?cái)?shù)　
　　9.2 回文素?cái)?shù)　
　　9.3 可逆素?cái)?shù)　
　　9.4 孿生素?cái)?shù)　
　　9.5　形成級(jí)數(shù)的素?cái)?shù)　
　　9.6　素?cái)?shù)與1T及其他　
　　9.7 一些素?cái)?shù)倒數(shù)的特殊性質(zhì)　
　　9.8　素?cái)?shù)分布的有趣圖案　
　　9.9 高斯素?cái)?shù)和艾森斯坦素?cái)?shù)　
　　習(xí)題　
　10　素?cái)?shù)和完美數(shù)
　　10.1 求完美數(shù)的公式 　
　　10.2　完美數(shù)與梅森素?cái)?shù) 　
　　10.3　完美數(shù)的一些特征 　
　　10.4 多倍完美數(shù) 　
　　10.5 另一種完美 　
　11　素?cái)?shù)和親和數(shù)
　　11.1 什么叫親和數(shù)？
　　11.2　產(chǎn)生親和數(shù)的公式
　　11.3　親和數(shù)鏈
　12　素?cái)?shù)和幻方
　　12.1 素?cái)?shù)幻方
　　12.2　科藝幻方
部分習(xí)題、問題答案
參考文獻(xiàn)
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