機器人學的幾何基礎(chǔ)（第2版）

第1章 引言
　1.1 機器人學的基礎(chǔ)理論
　1.2 機器人與機構(gòu)
　1.3 代數(shù)幾何
　1.4 微分幾何
第2章 李群
　2.1 定義與示例
　2.2 其他例子--矩陣群
　　2.2.1 正交群O（n）
　　2.2.2 特殊正交群SO（n）
　　2.2.3 辛群Sp（2n,R）
　　2.2.4 酉群U（n）
　　2.2.5 特殊酉群SU（n）
　2.3 同態(tài)
　2.4 作用和積
　2.5 固有歐幾里得群
　　2.5.1 等距
　　2.5.2 Chasles定理
　　2.5.3 坐標標架
第3章 子群
　3.1 同態(tài)定理
　3.2 商和正規(guī)子群
　3.3 再談群作用
　3.4 矩陣的正規(guī)形
　3.5 SE（3）的子群
　3.6 Reuleaux低副
　3.7 機器人運動學
第4章 李代數(shù)
　4.1 切向量
　4.2 伴隨表示
　4.3 換位子
　4.4 指數(shù)映射
　　4.4.1 旋轉(zhuǎn)矩陣的指數(shù)
　　4.4.2 SE（3）標準表示的指數(shù)
　　4.4.3 SE（3）伴隨表示的指數(shù)
　4.5 機器人雅可比矩陣和導(dǎo)數(shù)
　　4.5.1 機器人雅可比矩陣
　　4.5.2 李群上的導(dǎo)數(shù)
　　4.5.3 角速度
　　4.5.4 速度旋量
　4.6 子代數(shù)、同態(tài)和理想
　4.7 Killing型71
　4.8 Campbell-Baker-Hausdorff公式
第5章 運動學初步
　5.1 3-R手腕逆運動學
　5.2 3-R機器人逆運動學
　　5.2.1 求解過程
　　5.2.2 例題
　　5.2.3 奇異點
　5.3 平面運動的運動學
　　5.3.1 Euler-Savaray方程
　　5.3.2 拐圓
　　5.3.3 Ball點
　　5.3.4 平穩(wěn)曲率三次曲線
　　5.3.5 Burmester點
　5.4 平面四桿機構(gòu)
第6章 直線幾何學
　6.1 三維空間中的直線
　6.2 普呂克坐標
　6.3 克萊因二次曲面
　6.4 歐幾里得群的作用
　6.5 直紋面
　　6.5.1 二次線列
　　6.5.2 柱形面
　　6.5.3 曲率軸
　6.6 線聚
　6.7 機器人雅可比矩陣的逆
　6.8 格拉斯曼流形
第7章 表示論
　7.1 定義
　7.2 組合表示
　7.3 SO（3）的表示
　7.4 SO（3）的Plethyism
　7.5 SE（3）的表示
　7.6 轉(zhuǎn)移原理
第8章 旋量系
　8.1 概述
　8.2 旋量2系
　　8.2.1 R2的情況
　　8.2.2 SO（2）×R的情況
　　8.2.3 SO（3）的情況
　　8.2.4 HpR2的情況
　　8.2.5 SE（2）的情況
　　8.2.6 SE（2）×R的情況
　　8.2.7 SE（3）的情況
　8.3 旋量3系
　　8.3.1 R3的情況
　　8.3.2 SO（3）的情況
　　8.3.3 SE（2）的情況
　　8.3.4 HpR2的情況
　　8.3.5 SE（2）×R的情況
　　8.3.6 SE（3）的情況
　8.4 旋量系的辨識
　　8.4.1 旋量1系和旋量5系
　　8.4.2 旋量2系
　　8.4.3 旋量4系
　　8.4.4 旋量3系
　8.5 旋量系上的運算
第9章 克利福德代數(shù)
　9.1 幾何代數(shù)學
　9.2 關(guān)于歐幾里得群的克利福德代數(shù)
　9.3 對偶四元數(shù)
　9.4 直紋面的幾何學
第10章 運動學深入
　10.1 點、直線和平面的克利福德代數(shù)
　　10.1.1 平面
　　10.1.2 點
　　10.1.3 直線
　10.2 歐幾里得幾何
　　10.2.1 關(guān)聯(lián)
　　10.2.2 交
　　10.2.3 聯(lián)合--混序積
　　10.2.4 垂直--收縮
　10.3 Pieper定理
　　10.3.1 機器人運動學
　　10.3.2 T3機器人
　　10.3.3 PUMA
第11章 Study二次曲面
　11.1 Study的體
　11.2 線性子空間
　　11.2.1 直線
　　11.2.2 三維平面
　　11.2.3 三維平面的交
　　11.2.4 二次格拉斯曼流形
　11.3 部分旗和投射
　11.4 一些二次子空間
　11.5 相交論
　　11.5.1 一般6-R機器人的狀態(tài)
　　11.5.2 6-3型Stewart平臺構(gòu)造
　　11.5.3 三腳手腕
　　11.5.4 6-6型Stewart平臺
第12章 靜力學
　12.1 余旋量
　12.2 力、力矩和力旋量
　12.3 手腕力傳感器
　12.4 終端執(zhí)行器上的力旋量
　12.5 抓持
　12.6 摩擦
第13章 動力學
　13.1 動量和慣性
　13.2 機器人運動方程
　　13.2.1 一個剛體的方程
　　13.2.2 串聯(lián)機器人
　　13.2.3 負載變化
　13.3 遞歸公式
　13.4 機器人的拉格朗日動力學
　　13.4.1 歐拉-拉格朗日方程
　　13.4.2 廣義慣性矩陣的導(dǎo)數(shù)
　　13.4.3 微小振動
　13.5 機器人的哈密頓動力學
　13.6 運動方程的簡化
　　13.6.1 基于設(shè)計的解耦
　　13.6.2 可忽視坐標
　　13.6.3 基于坐標變換的解耦
第14章 約束動力學
　14.1 樹形和星形機構(gòu)
　　14.1.1 樹形和星形結(jié)構(gòu)的動力學
　　14.1.2 連桿速度和加速度
　　14.1.3 樹形和星形機構(gòu)的遞歸動力學
　14.2 具有終端執(zhí)行器約束的串聯(lián)機器人
　　14.2.1 完整約束
　　14.2.2 一個剛體的約束動力學
　　14.2.3 約束串聯(lián)機器人
　14.3 受約束的樹和星形機構(gòu)
　　14.3.1 自由系統(tǒng)
　　14.3.2 并聯(lián)機構(gòu)
　14.4 平面四桿機構(gòu)的動力學
　14.5 雙足步行
　14.6 Stewart平臺
第15章 微分幾何
　15.1 度量、聯(lián)絡(luò)和測地線
　15.2 過約束機構(gòu)的活動度
　15.3 沿螺旋線軌跡控制機器人
　15.4 混合控制
　　15.4.1 什么是混合控制
　　15.4.2 約束
　　15.4.3 投影算子
　　15.4.4 第二基本形式
參考文獻
索引