數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用

專題一 數(shù)學(xué)文化
一、 數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)
二、 數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)的三次危機(jī)
?。ㄒ唬?數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)悖論的概念
?。ǘ?三個(gè)著名的數(shù)學(xué)悖論
?。ㄈ?由數(shù)學(xué)悖論引發(fā)的三次數(shù)學(xué)危機(jī)
?。ㄋ模?數(shù)學(xué)悖論在推動數(shù)學(xué)發(fā)展中的巨大作用
　（五） 數(shù)學(xué)公理化的研究方法對法律文化的影響
三、 兩個(gè)著名的數(shù)學(xué)猜想
　（一） 哥德巴赫猜想
?。ǘ?龐加萊猜想
四、 數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)
?。ㄒ唬?菲爾茲獎(jiǎng)（Fields prize）
?。ǘ?沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（Wolf prize）
?。ㄈ?阿貝爾獎(jiǎng)（Abel prize）
五、 數(shù)學(xué)的價(jià)值
?。ㄒ唬?自然科學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的進(jìn)步有關(guān)
　（二） 數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)
?。ㄈ?諾貝爾獎(jiǎng)（Nobel prize）所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)價(jià)值
?。ㄋ模?數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)中的作用
　　習(xí)題一
專題二　函數(shù)及其應(yīng)用
一、 常見函數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析
?。ㄒ唬?成本函數(shù)、 收益函數(shù)、 利潤函數(shù)
?。ǘ?需求函數(shù)、 供給函數(shù)
?。ㄈ?與利息有關(guān)的投資問題
二、 函數(shù)優(yōu)化問題的求解分析
?。ㄒ唬?基本知識
　（二） 優(yōu)化問題實(shí)例分析
三、 邊際分析
?。ㄒ唬?邊際的概念
?。ǘ?邊際成本
?。ㄈ?邊際收益
　四、 彈性分析
?。ㄒ唬?彈性的概念
?。ǘ?需求價(jià)格彈性
　習(xí)題二
專題三　隨機(jī)性問題的概率分析
一、 有趣的概率問題
?。ㄒ唬?分賭本問題
　（二） 生死簽問題
?。ㄈ?密碼破譯問題
　（四） 圓周率問題
二、 隨機(jī)事件之間的關(guān)系
　（一） 隨機(jī)事件的概念
?。ǘ?隨機(jī)事件的關(guān)系
三、 古典型概率計(jì)算及應(yīng)用實(shí)例
?。ㄒ唬?古典概型
　（二） 古典型概率實(shí)例分析
　四、 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實(shí)例
?。ㄒ唬?概率的公理化定義及加法公式
　（二） 概率的乘法公式
?。ㄈ?概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實(shí)例
　五、 全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例
?。ㄒ唬?全概率公式與貝葉斯公式
?。ǘ?全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例
　六、 概率推理案例分析
?。ㄒ唬?歸納推理與法庭證明
　（二） 被告有罪、 無罪的概率分析
　（三） 概率推理與證人識別問題
?。ㄋ模?測謊結(jié)論的概率分析
?。ㄎ澹?利用CAT掃描結(jié)果對被告進(jìn)行精神病的無罪辯護(hù)
　習(xí)題三
專題四　常見隨機(jī)變量的概率分布及應(yīng)用
專題五　期望值準(zhǔn)則的決策分析
專題六　數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)與分析
專題七　線性相關(guān)與回歸分析
專題八　經(jīng)濟(jì)法律問題的博弈分析
專題九　數(shù)學(xué)建模方法
專題十　MATLAB軟件的簡單應(yīng)用
附表一　泊松分布的概率分布表
附表二　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附表三　t分布雙側(cè)臨界值表
附表四　檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表
部分專題習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)