數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算

第1章 非線性方程
1.1　對分法和反線性插值
1.2　牛頓法
1.3　固定點(diǎn)定理
1.4　牛頓法的二次收斂性
1.5　牛頓法的變形
1.6　布倫特方法
1.7　有限精度運(yùn)算的效果
1.8　方程組的牛頓法
1.9　Broyden方法
第2章 線性方程組
2.1　部分主元高斯消去法
2.2　LU分解
2.3　選主元的LU分解
2.4　楚列斯基分解
2.5　條件數(shù)
2.6　QR分解
2.7　豪斯霍爾德三角化和QR分解
2.8　格拉姆一施密特正交化和QR分解
2.9　奇異值分解
第3章 迭代法
3.1　雅可比迭代和高斯一塞德爾迭代
3.2　稀疏性
3.3　迭代加工
3.4　預(yù)處理
3.5　克里洛夫空間方法
3.6　數(shù)值特征值問題
第4章 多項(xiàng)式插值
4.1　拉格朗日插值多項(xiàng)式
4.2　分段線性插值
4.3　三次樣條
4.4　三次樣條系數(shù)的計(jì)算
第5章 數(shù)值積分
5.1　閉牛頓一柯特斯公式
5.2 開牛頓一柯特斯公式和待定系數(shù)法
5.3　高斯求積
5.4　高斯-切比雪夫求積
5.5　Radau和洛巴托求積
5.6 自適應(yīng)性和自動(dòng)求積
5.7　龍貝格積分
第6章 微分方程
6.1　數(shù)值微分
6.2　歐拉法
6.3　改進(jìn)歐拉法
6.4　顯式單步法分析
6.5　泰勒和龍格一庫塔方法
6.6　自適應(yīng)性和剛性
6.7　多步法
第7章 非線性優(yōu)化
7.1　一維搜索
7.2　最速下降法
7.3　非線性優(yōu)化的牛頓法
7.4　多重隨機(jī)啟動(dòng)方法
7.5　直接搜索法
7.6　Neldel-Mead方法
7.7　共軛方向法
第8章 逼近方法
8.1　線性和非線性最小二乘
8.2　最佳逼近問題
8.3　最佳一致逼近
8.4　切比雪夫多項(xiàng)式的應(yīng)用
后記
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)