非線性泛涵分析及其應(yīng)用

定　價：￥46.00

作　者：	孫經(jīng)先
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)分析

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ISBN：	9787030205322	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	271 pages	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書的主要內(nèi)容包括非線性泛函分析中的半序方法、拓?fù)浞椒?、變分方法、抽象空間微分方程理論以及它們對于各種非線性方程的應(yīng)用。第一章簡要敘述了非線性泛函分析的若干基礎(chǔ)知識，第二章系統(tǒng)介紹了拓?fù)涠壤碚摚òú粍狱c指數(shù)理論）的基本內(nèi)容第三章和第四章著重研究了非線性泛函分析中的半序方法，第五章介紹了分歧理論，第六章討論了Banach空間上的微分方程理論中的一些基本問題，在第七章中，首先介紹了經(jīng)典的極值理論和極小極大原理，然后重點討論了臨界點理論中的下降流不變集方法，本書可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的高年級大學(xué)生、研究生、教師以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員閱讀參考，也可以作為研究生教材使用。

作者簡介

暫缺《非線性泛涵分析及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

前言
第一章　非線性泛函分析的基礎(chǔ)知識
　§1.1　非線性算子的連續(xù)性與有界性
　§1.2　非線性算子的全連續(xù)性
　§1.3　無窮維空間的積分和微分
　§1.4　非緊性測度
　§1.5　非線性積分方程與微分方程
第二章　拓?fù)涠壤碚?br /> §2.1　Brouwer度的概念與基本性質(zhì)
§2.2　Leray—Schauder度的概念與基本性質(zhì)
§2.3　Leray-Schauder原理
§2.4　Leray—Schauder原理對積分方程和微分方程的應(yīng)用
§2.5　收縮核上的不動點指數(shù)
§2.6　n重本質(zhì)核與拓?fù)涠扔嬎?br /> §2.7　非線性算子的特征值與特征元
§2.8　凝聚算子與凸冪凝聚算子的不動點定理
第三章　半序方法
§3.1　半序與錐的基本概念和性質(zhì)
§3.2　非線性泛函分析序集一般原理
§3.3　失去連續(xù)性與緊性條件的增算子的不動點定理
§3.4　C[I,E]空間上非連續(xù)增算子的不動點定理
§3.5　增算子的廣義不動點
§3.6　增算子的單調(diào)迭代方法
§3.7　混合單調(diào)算子與凹凸算子
§3.8　雙邊Lipschitz條件下非線性算子的不動點
第四章　半序拓?fù)浞椒?br /> §4.1　錐拉伸與壓縮不動點定理
　§4.2　正線性算子的Krein—Rutman理論
　§4.3　次線性算子方程的解及其應(yīng)用
　§4.4　超線性算子方程的非平凡解及其應(yīng)用
　§4.5　錐上的漸近線性算子方程的解
　§4.6　Amann三解定理及其推廣
　§4.7　一對半上下解與平行上下解
　§4.8　半正問題的正解
第五章　分歧理論
　§5.1　非線性算子方程的歧點
　§5.2　某些準(zhǔn)備知識
　§5.3　Rabinowitz全局定理及其應(yīng)用
　§5.4　超線性算子特征元的全局結(jié)構(gòu)
第六章　Banach空間常微分方程理論
§6.1　初值問題解的存在唯一性
§6.2　緊型條件與初值問題解的存在性
§6.3　邊界條件與閉集上初值問題的解
§6.4　邊界條件的進(jìn)一步討論
§6.5　流不變集與完全的流不變集
§6.6　Banach空間微分方程理論中的半序方法
§6.7　Banach空間中的半線性發(fā)展方程初值問題
第七章　變分方法
　§7.1　梯度算子與泛函的弱下半連續(xù)性
　§7.2　極值理論
　§7.3　極值理論的應(yīng)用
　§7.4　下降流不變集與極值理論
　§7.5　極小極大原理
　§7.6　下降流不變集與多臨界點的存在定理
　§7.7　對非線性橢圓型偏微分方程邊值問題的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)