123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《實(shí)分析（第2版）》是以實(shí)變函數(shù)與泛函分析課程內(nèi)容為先導(dǎo)的介紹近代實(shí)分析的引論性著作。除必要的基礎(chǔ)知識(shí)外，一些最活躍的研究領(lǐng)域，如Calderen—Zygmund奇異積分算子，Hp空間的實(shí)變理論，算于的加權(quán)模不等式等，在書中都得到了充分反映．全書通過(guò)對(duì)實(shí)變量函數(shù)所構(gòu)成的各種函數(shù)空間（如Lebesgue空間、連續(xù)函數(shù)空間、Hardy空間、BMO空間等）和它們之間的算子作用以及Fourier分析、算子與空間內(nèi)插等重要方法的描述，對(duì)20世紀(jì)50年代以來(lái)逐步形成與發(fā)展的處理n維歐氏空間上各種分析問(wèn)題的實(shí)變方法與技巧做了系統(tǒng)、深入、簡(jiǎn)明的介紹．《實(shí)分析（第2版）》內(nèi)容豐富、近代、敘述嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)明，是實(shí)分析方面一本可讀性很強(qiáng)的教科書與參考書。《實(shí)分析（第2版）》前4章可供本科高年級(jí)學(xué)生選修，全書可作基礎(chǔ)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等許多方面的研究生的公共學(xué)位課教材，為從事調(diào)和分析、偏微分方程、非線性分析、數(shù)值分析、乃至數(shù)學(xué)物理等方面的研究與應(yīng)用的讀者提供必要的實(shí)分析基礎(chǔ)訓(xùn)練。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)分析》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章 Lebesgue空間與連續(xù)函數(shù)空間
§1.LeI)esgue空間Lp(0 §2.Lp(1≤p<∞)的對(duì)偶空間
§3.Lp(1≤p<∞)中的強(qiáng)收斂與Lp(1 §4.L1中的弱收斂
§5.連續(xù)函數(shù)空間
§6.Rn上的Lp空間與某些光滑函數(shù)空間
§7.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
第二章經(jīng)典Fourier分析
§1.Fourier變換的初等性質(zhì)
§2.Fourier展開(kāi)的收斂與求和
§3.連續(xù)函數(shù)的三角逼近
§4.L2的Fourier分析
§5.Fourier分析中的復(fù)方法
§6.正定函數(shù)與Bochner定理
§7.絕對(duì)收斂的Fourier級(jí)數(shù)
§8.廣義函數(shù)的Fourier分析
§9.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
第三章常用實(shí)方法
§1.泛函分析中的幾個(gè)基本定理
§2.可測(cè)函數(shù)的分布函數(shù)與非增重排函數(shù)
§3.覆蓋引理與Calderon-Zygmund分解
§4.Hardy—Littlewood極大函數(shù)與#函數(shù)算子(sharp function operator)
§5.兩個(gè)算子內(nèi)插定理
§6.經(jīng)典奇異積分算子的LP有界性
§7.Littlewood—Paleyg函數(shù)與乘子理論
§8.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
第四章 Hardy空間，BMO與Besov空間
§1.原子H1空間
§2.BMO空間
§3.H1與BMO的對(duì)偶
§4.H1空間的面積函數(shù)刻畫
§5.H1空間的極大函數(shù)刻畫
§6.經(jīng)典Hardy空間與日l(shuí)的奇異積分算子刻畫
§7.carleson測(cè)度
§8.Besov空間Bsp,p與Triebel-Lizorkin空間Fsp,p
§9.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
第五章 Caldereon-Zygmund算子
§1.Caldereon-Zygmund算子的概念及Lp有界性
§2.Caldereon-Zygmund算子與主值積分
§3.Caldereon-Zygmund算子的例子
§4.L2有界性判別準(zhǔn)則——T(6)定理
§5.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
第六章加權(quán)模不等式
§1.Ap權(quán)函數(shù)
§2.反向Ho1der不等式與A∞條件
§3.Hardy—Littlewood極大函數(shù)的加權(quán)模不等式
§4.Caldereon-Zygmund算子的加權(quán)模不等式
§5.Ap權(quán)函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步研究
§6.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
第七章算子內(nèi)插與內(nèi)插空間
§1.算子內(nèi)插理論的補(bǔ)充
§2.算子的弱型有界的進(jìn)一步討論
§3.內(nèi)插空間的實(shí)方法
§4.內(nèi)插空間的復(fù)方法
§5.內(nèi)插空間舉例
§6.進(jìn)一步事實(shí)、習(xí)題與注記
參考文獻(xiàn)
索引