計算方法引論（第三版）

第一章 誤差
1.1 誤差的來源
1.2 浮點數(shù)，誤差、誤差限和有效數(shù)字
1.3 相對誤差和相對誤差限
1.4 誤差的傳播
1.5 在近似計算中需要注意的一些現(xiàn)象
評述
習題
第二章 插值法與數(shù)值微分
2.1 線性插值
2.2 二次插值
2.3 n次插值
2.4 分段線性插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段三次Hermite插值
2.7 樣條插值函數(shù)
2.8 數(shù)值微分
評述
習題
第三章 數(shù)據(jù)似合法
3.1 問題的提出及最小二乘原理
3.2 多變量的數(shù)據(jù)擬合
3.3 非線性曲線的數(shù)據(jù)擬合
3.4 正交多項式擬合
評述
習題
第四章 快速Fourier變換
4.1 三角函數(shù)插值或有限離散Fourier變換
4.2 快速Fourier變換
評述
習題
第五章 數(shù)值積分
5.1 Newton-Cotes公式
5.2 梯形求職公式和拋物線求積公式的誤差估計
5.3 復化公式及其誤差估計
5.4 逐次分半法
5.5 加速收斂技巧與Romberg求積
5.6 Gauss型求積公式
評述
習題
第六章 解線性代數(shù)方程組的直接法
6.1 Gauss消去法
6.2 主元素消去法
6.3 Lu分解
6.4 對稱正定矩陣的平方根法和LDLT分解
6.5 誤差分析
評述
習題
第七章 線性方程組最小二乘問題
7.1 矩陣的廣義逆
7.2 用廣義逆矩陣討論方程組的解
7.3 幾個正交變換
7.4 算法：A列滿秩
7.5 算法：奇異值分解
評述
習題
第八章 解線性方程的迭代法
第九章 矩陣特征和特征向量的計算
第十章 非線性方程及非線性方程組解法
第十一章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
第十二章 雙曲型方程的差分解法
第十三章 拋物型方程的差分解法
第十四章 橢圓型方程的差分解法
第十五章 有限元方法
部分習題參考答案
參考文獻
索引