實用數(shù)值分析

1 緒論
1.1 數(shù)值分析的任務與特點
1.2 誤差
1.3 泰勒級數(shù)
1.4 重要的Qbasic程序段
思考題與習題
2 非線性方程的數(shù)值解法
2.1 問題的描述與基本思路
2.2 根的隔離與初值估計
2.3 簡單迭代法
2.4 Aitken迭代法
2.5 Newton法
2.6 Newton下山法
2.7 弦位法
2.8 迭代法的收斂階
2.9 Lin—Bairstow法
思考題與習題
3 線性方程組的直接解法
3.1 引言
3.2 Gauss消去法
3.3 Gauss主元素消去法
3.4 追趕法
3.5 Gauss—Jordan消去法
3.6 LU分解法
3.7 LDL分解法
思考題與習題
4 方程組的迭代解法
4.1 引言
4.2 解線性方程組的簡單迭代法
4.3 解線性方程組的Gauss—Seidel法
4.4 解線性方程組的逐次超松弛法
4.5 解非線性方程組的Jaeobi迭代法
4.6 解非線性方程組的Gauss—Seidel迭代法
4.7 解非線性方程組的Newton—Raphson法
思考題與習題
5 插值法
5.1 基本概念
5.2 Lagrange插值法
5.3 分段插值
5.4 Newton插值
5.5 等距節(jié)點插值
5.6 三次樣條插值
5.7 數(shù)值微分
思考題與習題
6 最小二乘法與曲線擬合
6.1 前言
6.2 直線擬合
6.3 多項式擬合
6.4 線性最小二乘法
6.5 非線性最小二乘法
思考題與習題
7 數(shù)值積分
7.1 引言
7.2 Newton—Cotes求積公式
7.3 復化求積公式
7.4 數(shù)值積分的精度與誤差
7.5 加速求積公式
7.6 Gauss—Legendre求積公式
思考題與習題
8 常微分方程的數(shù)值解法
8.1 引言
8.2 Euler法與改進的Euler法
8.3 Runge—Kutta法
8.4 Adams法
8.5 常微分方程組及高階常微分方程初值問題的數(shù)值解法
8.6 常微分方程邊值問題的數(shù)值解法
思考題與習題
參考文獻