幾何定理計算機證明

序言
前言
第1章 歐幾里得幾何的完善與發(fā)展
　§1 歐幾里得和他的《幾何原本》
　§2 現(xiàn)代公理化的歐幾里得幾何
　§3 中學平面幾何的公理體系
　§4 張景中歐幾里得幾何公理系
　習題一
第2章 幾何定理機器證明發(fā)展概況
　§1 中國古代數(shù)學的機械化方法
　§2 定理機器證明發(fā)展簡介
　§3 希爾伯特的機械化思想
　§4 以吳文俊為首的中國數(shù)學機械化學派所取得的巨大成就
　習題二
第3章 吳文俊機械化方法
　§1 將幾何問題化為代數(shù)形式的基本公式
　§2 簡單情形
　§3 可約化情形
　§4 一個古老的問題
　§5 吳法的廣泛應用
　習題三
第4章 張景中消點算法
　§1 共邊定理的發(fā)現(xiàn)
　§2 消點算法初談
　§3 消去平行線上的點
　§4 消點算法與可讀證明
　§5 勾股差定理
　§6 消去圓上的點
　§7 全角方法
　§8 向量法與復數(shù)法
　習題四
第5章 楊路降維算法
　§1 不等式的傳統(tǒng)證法
　§2 楊路降維算法
　§3 降維算法的特點
　§4 三角形不等式的機器證明
　§5 指令與語法
　§6 用BOTTEMA軟件證明不等式
　§7 不等式的可讀證明
　習題五
第6章 舉例子能證明幾何定理嗎？
　§1 概述
　§2 推廣到多個變量的情形
　§3 數(shù)值并行算法及步驟
　§4 L類構(gòu)造性幾何定理及實例
參考文獻