彈性層狀體的求解方法

前言
第1章 緒論
　1-1 層狀彈性理論的歷史回顧
　1-2 現(xiàn)行層狀彈性理論求解方法中存在的問題
　1-3 狀態(tài)空間變量傳遞矩陣法在彈性層狀體系中的應用現(xiàn)狀
第2章 有關的數(shù)學知識
　2-1 伽瑪函數(shù)
　2-2 超幾何方程
　2-3 Bessel函數(shù)
　2-4 積分變換
　　2-4-1 傅里葉積分變換
　　2-4-2 Hankel積分變換
　　2-4-3 Laplace積分變換
　2-5 Cayley-Hamilton定理
第3章 彈性力學基本方程
　3-1 直角坐標系下彈性力學的空間問題
　　3-1-1 空間問題的靜力平衡方程
　　3-1-2 空間問題的幾何方程
　　3-1-3 空間問題的物理方程
　　3-1-4 空間問題的Lame方程
　　3-1-5 空間問題溫度應力的基本方程
　3-2 直角坐標系下彈性力學的平面問題
　　3-2-1 平面問題的靜力平衡方程
　　3-2-2 平面問題的幾何方程
　　3-2-3 平面問題的物理方程
　　3-2-4 平面問題的Lame方程
　　3-2-5 平面問題溫度應力的基本方程
　3-3 柱坐標系下的彈性力學空間問題
　　3-3-1 柱坐標系下的彈性力學空間非軸對稱問題
　　3-3-2 彈性力學空間軸對稱問題
第4章 彈性力學空間軸對稱問題的各種解法
　4-1 第一種方法——Love法
　4-2 第二種方法——Southwell法
　4-3 第三種方法——積分變換解法
　4-4 第四種方法——變量替換解法
　4-5 第五種方法——傳遞矩陣解法
　4-6 空間軸對稱問題中其他應力分量的求解
　4-7 表面垂直荷載作用下半空間無限的解
　4-8 利用傳遞矩陣法求解多層軸對稱半空間問題
　4-9 空間軸對稱問題剛度矩陣的推導
　4-10 利用剛度矩陣法求解多層軸對稱半空間問題
第5章 彈性力學非軸對稱空間課題的應力與位移
　5-1 彈性力學空間非軸對稱層狀彈性體系的一般解
　5-2 求解非軸對稱空間課題一般解的應力函數(shù)法
　5-3 求解非軸對稱空間課題一般解的積分變換法
　5-4 求解非軸對稱空間課題一般解的變量替換法
　5-5 求解非軸對稱空間課題一般解的傳遞矩陣法
　5-6 求解非軸對稱空間課題一般解的變換-傳遞矩陣法
　5-7 單向水平荷載作用下的一般解
第6章 平面彈性問題的傳遞矩陣和剛度矩陣解法
　6-1 平面彈性問題的傳遞矩陣的推導
　6-2 平面彈性問題中其他應力分量的求解
　6-3 推導平面彈性問題傳遞矩陣的變量替換法
　6-4 傳遞矩陣法求解彈性多層平面問題
　6-5 平面彈性問題剛度矩陣的推導
　6-6 剛度矩陣法求解彈性多層平面問題
第7章 彈性多層半空間問題的傳遞矩陣和剛度矩陣解法
　7-1 彈性空間問題傳遞矩陣的推導
　7-2 第一種方法——直接法
　7-3 用第一種方法求解彈性空間問題中的其他應力分量
　7-4 第二種方法——變換法
　7-5 用第二種方法求解空間問題中的其他應力分量
　7-6 第三種方法——變量替換解法
　7-7 用第三種方法求解空間問題中的其他應力分量
　7-8 利用傳遞矩陣法求解彈性空間問題
　7-9 彈性半空間問題剛度矩陣的推導
　　7-9-1 推導彈性半空間問題剛度矩陣的第一種方法：直接法
　　7-9-2 推導多層彈性半空間問題剛度矩陣的第二種方法：變量替換法
　　7-9-3 利用剛度矩陣法求解彈性多層彈性半空間問題
第8章 多層彈性半空間體的溫度應力
　8-1 求解多層彈性軸對稱問題溫度應力的傳遞矩陣法
　8-2 求解多層彈性軸對稱問題溫度應力的剛度矩陣法
主要參考文獻