21世紀(jì)高等學(xué)校教材：高等數(shù)學(xué)（上下冊）

上冊
0　引文
　0.1　感受微積分
　0.2　給學(xué)習(xí)者的建議
1　函數(shù)與極限
　1.1　函數(shù)
　1.2　函數(shù)的極限
　1.3　無窮小與無窮大　極限運(yùn)算法則
　1.4　兩個重要的極限　無窮小的比較
　1.5　函數(shù)的連續(xù)性
2　導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1　導(dǎo)數(shù)
　2.2　導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)和、差積、商的求導(dǎo)法則
　2.3　復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2.4　隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2.5　高階導(dǎo)數(shù)
　2.6　函數(shù)的微分
3　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1　微分中值定理與洛必達(dá)法則
　3.2　函數(shù)的單調(diào)性與極值
　3.3　函數(shù)的最值與應(yīng)用
　3.4　函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)及函數(shù)圖形的描繪
　3.5　曲率
4　不定積分
　4.1　不定積分與基本積分公式
　4.2　積分的方法
　4.3　常微分方程
　4.4　一階線性微分方程及應(yīng)用
5　定積分及其應(yīng)用
　5.1　定積分的概念
　5.2　微積分基本公式
　5.3　定積分的積分法
　5.4　廣義積分
　5.5　定積分在幾何上的應(yīng)用
　5.6　定積分在物理上的應(yīng)用
附錄I　積分表
附錄II　幾種常見的曲線（α＞0）
參考答案
參考文獻(xiàn)

下冊
6　向量代數(shù)與空間解析幾何
　6.1　空間直角坐標(biāo)系與二階、三階行列式
　6.2　向量代數(shù)的基本知識
　6.3　向量的數(shù)量積與向量積
　6.4　平面方程
　6.5　空間直線的方程
　6.6　特殊曲面
7　多元函數(shù)微積分
　7.1　多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
　7.2　偏導(dǎo)數(shù)
　7.3　偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
　7.4　全微分及其應(yīng)用
　7.5　二元函數(shù)的極值與最值
　7.6　二重積分的概念與性質(zhì)
　7.7　二重積分的計算
　7.8　二重積分的應(yīng)用
8　無窮級數(shù)
　8.1　數(shù)項(xiàng)級數(shù)
　8.2　數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法
　8.3　冪級數(shù)
　8.4　函數(shù)展開成冪級數(shù)
9　數(shù)學(xué)建模簡介
　9.1　數(shù)學(xué)建模的基本作用
　9.2　數(shù)學(xué)建模舉例
附錄　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
　實(shí)驗(yàn)一　Mathematica 4.0軟件基本操作
　實(shí)驗(yàn)二　Mathematica 軟件環(huán)境下的極限理論
　實(shí)驗(yàn)三　Mathematica 中的微分理論
　實(shí)驗(yàn)四　Mathematica 中的積分理論
　實(shí)驗(yàn)五　Mathematica 中的級數(shù)理論
　實(shí)驗(yàn)六　Mathematica 中的數(shù)據(jù)處理
參考答案
參考文獻(xiàn)