結構可靠度隨機有限元：理論及工程應用

序
第1章 緒論
1.1 背景
1.2 可靠度隨機有限元問題的基本方程
1.3 相關理論問題及其發(fā)展現(xiàn)狀
1.3.1 一次可靠度方法
1.3.2 二次可靠度方法
1.3.3 隨機場離散
1.3.4 隨機有限元理論
1.4 可靠度隨機有限元軟件的發(fā)展
1.5 本書的主要內容
第2章 隨機變量的概率分布與變量置換
2.1 概述
2.2 Nataf分布
2.3 隨機向量的變量置換
2.3.1 Nataf分布對獨立標準正態(tài)分布的變量置換
2.3.2 Nataf分布對獨立標準正態(tài)分布變量置換的Jacobi矩陣
2.3.3 標準正態(tài)變量對原變量概率分布參數(shù)的偏導數(shù)
2.4 隨機向量變量置換程序的編制
2.5 隨機向量變量置換的附加非線性影響
2.5.1 FORM 的誤差
2.5.2 變量置換函數(shù)的非線性特點
2.5.3 算例
2.6 本章小結
第3章 模擬隨機向量的隨機數(shù)產生
3.1 Latin hypercube抽樣基本原理
3.2 單變量樣本點的生成
3.3 樣本點排序
3.3.1 樣本點排序的迭代方法
3.3.2 樣本點排序算法的收斂性分析
3.4 抽樣空間的選擇問題
3.5 算例
3.5.1 Latin hypercube——直接MC法
3.5.2 Latin hypercube——SCIS法
3.6 本章小結
第4章 二次功能函數(shù)可靠度分析方法
4.1 概述
4.2 功能函數(shù)主曲率的計算
4.3 傳統(tǒng)二次可靠度方法的討論
4.3.1 SORM漸進近似公式
4.3.2 其他SORM近似計算公式
4.3.3 傳統(tǒng) SORM 法的缺陷分析
4.4 曲面擬合 SORM 算法
4.4.1 曲率擬合法
4.4.2 點擬合法
4.5 曲面擬合 SORM 算法的優(yōu)點
4.6 本章小結
第5章 基于驗算點的可靠度算法及靈敏度分析
5.1 概述
5.2 驗算點的迭代算法
5.2.1 梯度迭代算法
5.2.2 非梯度迭代算法
5.3 功能函數(shù)Hessian矩陣計算及曲面擬合SORM分析
5.4 Latin hypercube法FORM精度修正
5.4.1 基本原理
5.4.2 算法討論
5.5 可靠度的靈敏度分析
5.5.1 隨機變量的重要性靈敏度指標S（1）i
5.5.2 失效概率對隨機變量均值、方差的靈敏度指標S（2）i，S（3）i
5.6 基于驗算點的可靠度算法的分析流程
5.7 算例
5.8 本章小結
第6章 隨機場離散的方法
6.1 概述
6.2 隨機場相關模型
6.3 Karhunen-Loeve級數(shù)展開法
6.3.1 直接Karhunen-Loeve分解
6.3.2 正交級數(shù)展開法
6.4 線性回歸法
6.4.1 線性回歸原理
6.4.2 線性回歸原理應用于隨機場離散
6.5 隨機場離散方法的比較
6.6 隨機場離散的影響規(guī)律分析
6.6.1 隨機場相關模型和離散變量數(shù)目的影響
6.6.2 隨機場相關長度的影響
6.7 線彈性隨機場梁單元
6.7.1 隨機場梁單元的剛度、質量矩陣
6.7.2 隨機場梁單元的自重、均布荷載和溫度荷載隨機場
6.8 本章小結
第7章 靜力隨機有限元反應的梯度計算
7.1 可靠度隨機有限元分析原理
7.2 線彈性靜力隨機有限元反應梯度的計算
7.2.1 直接微分法與附加系統(tǒng)法
7.2.2 梯度計算過程
7.3 考慮幾何非線性的梯度計算
7.3.1 梁系單元考慮幾何非線性的直接迭代法
7.3.2 幾何非線性結構反應梯度計算的理論分析
7.3.3 梯度計算過程及算例考核
7.4 隨機有限元第一類穩(wěn)定分析
7.4.1 廣義特征值的梯度計算
7.4.2 幾何剛度矩陣的梯度計算
7.4.3 穩(wěn)定系數(shù)梯度計算過程及算例考核
7.5 本章小結
第8章 退化結構的時變結構可靠度、檢修制度優(yōu)化和剩余承載力評定
8.1 概述
8.2 抗力和作用效應隨機過程
8.2.1 抗力隨機過程
8.2.2 作用效應隨機過程
8.3 終生不修理的退化結構的時變可靠度計算
8.3.1 活載為連續(xù)過程時
8.3.2 活載為Poisson過程時
8.3.3 活載為Bernoulli過程時
8.4 根據(jù)抗力先驗分布的結構檢修制度優(yōu)化
8.4.1 橋梁檢查
8.4.2 橋梁修理
8.4.3 退化橋梁構件的時變可靠度
8.4.4 檢查/修理制度事件樹分析
8.4.5 檢查/修理的總費用
8.4.6 檢查/修理制度的優(yōu)化
8.4.7 算例
8.5 基于預后驗分析的結構檢修制度優(yōu)化
8.5.1 預后驗決策分析
8.5.2 考慮Poisson過程活載的退化的橋梁構件時變可靠度
8.5.3 橋梁檢查的效益
8.5.4 用檢查結果更新抗力退化模型
8.5.5 橋梁檢查制度的優(yōu)化
8.6 現(xiàn)有橋梁的剩余承載力評定
8.6.1 現(xiàn)狀車載模型
8.6.2 剩余承載力評定
8.7 本章小結
第9章 結構系統(tǒng)可靠度
9.1 概述
9.2 Ditlevsen上下界法
9.3 特殊相關矩陣法
9.4 一次多維正態(tài)法
9.5 順序條件重要抽樣法
9.6 對多極限狀態(tài)函數(shù)的方向重要抽樣法
9.6.1 方向抽樣MC法
9.6.2 重要抽樣MC法
9.6.3 方向重要抽樣MC法
9.6.4 對多極限狀態(tài)面的方向重要抽樣MC法
9.7 β-球面外的截尾正態(tài)重要抽樣法
9.8 多響應面法
9.9 本章小結
第10章 隨機有限元動力反應梯度的計算
10.1 動力可靠度分析原理
10.2 隨機結構的動力時程反應分析
10.2.1 彈性單自由度隨機系統(tǒng)有阻尼動力反應梯度
10.2.2 彈性多自由度隨機系統(tǒng)有阻尼動力反應梯度
10.3 隨機結構動力特性的梯度
10.3.1 自振頻率的梯度計算
10.3.2 振型的梯度計算
10.3.3 動力特性梯度算法考核
10.4 動力時程分析的反應梯度計算過程及算法考核
10.5 本章小結
第11章 可靠度隨機有限元程序RESFEP編制及算例分析
11.1 概述
11.2 RESFEP 主要功能
11.2.1 計算類型
11.2.2 隨機性和分布類型
11.2.3 功能函數(shù)
11.3 RESFEP程序的編制原理
11.3.1 程序模塊組織
11.3.2 計算流程
11.4 算例分析
11.4.1 兩端固定隨機場梁
11.4.2 多層框架結構
11.4.3 上承式雙曲拱橋靜力和面內穩(wěn)定隨機分析
11.4.4 多聯(lián)多跨連續(xù)梁橋地震落梁隨機分析
11.5 本章小結
結論與展望
附錄A 概率分布計算公式
附錄B RESFEP數(shù)據(jù)文件輸入格式
附錄C 三維桿單元和三維梁單元考慮幾何非線性的切線剛度矩陣
參考文獻