結(jié)構(gòu)可靠度隨機(jī)有限元：理論及工程應(yīng)用

序
第1章 緒論
1.1 背景
1.2 可靠度隨機(jī)有限元問題的基本方程
1.3 相關(guān)理論問題及其發(fā)展現(xiàn)狀
1.3.1 一次可靠度方法
1.3.2 二次可靠度方法
1.3.3 隨機(jī)場離散
1.3.4 隨機(jī)有限元理論
1.4 可靠度隨機(jī)有限元軟件的發(fā)展
1.5 本書的主要內(nèi)容
第2章 隨機(jī)變量的概率分布與變量置換
2.1 概述
2.2 Nataf分布
2.3 隨機(jī)向量的變量置換
2.3.1 Nataf分布對獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量置換
2.3.2 Nataf分布對獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量置換的Jacobi矩陣
2.3.3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量對原變量概率分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
2.4 隨機(jī)向量變量置換程序的編制
2.5 隨機(jī)向量變量置換的附加非線性影響
2.5.1 FORM 的誤差
2.5.2 變量置換函數(shù)的非線性特點(diǎn)
2.5.3 算例
2.6 本章小結(jié)
第3章 模擬隨機(jī)向量的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生
3.1 Latin hypercube抽樣基本原理
3.2 單變量樣本點(diǎn)的生成
3.3 樣本點(diǎn)排序
3.3.1 樣本點(diǎn)排序的迭代方法
3.3.2 樣本點(diǎn)排序算法的收斂性分析
3.4 抽樣空間的選擇問題
3.5 算例
3.5.1 Latin hypercube——直接MC法
3.5.2 Latin hypercube——SCIS法
3.6 本章小結(jié)
第4章 二次功能函數(shù)可靠度分析方法
4.1 概述
4.2 功能函數(shù)主曲率的計(jì)算
4.3 傳統(tǒng)二次可靠度方法的討論
4.3.1 SORM漸進(jìn)近似公式
4.3.2 其他SORM近似計(jì)算公式
4.3.3 傳統(tǒng) SORM 法的缺陷分析
4.4 曲面擬合 SORM 算法
4.4.1 曲率擬合法
4.4.2 點(diǎn)擬合法
4.5 曲面擬合 SORM 算法的優(yōu)點(diǎn)
4.6 本章小結(jié)
第5章 基于驗(yàn)算點(diǎn)的可靠度算法及靈敏度分析
5.1 概述
5.2 驗(yàn)算點(diǎn)的迭代算法
5.2.1 梯度迭代算法
5.2.2 非梯度迭代算法
5.3 功能函數(shù)Hessian矩陣計(jì)算及曲面擬合SORM分析
5.4 Latin hypercube法FORM精度修正
5.4.1 基本原理
5.4.2 算法討論
5.5 可靠度的靈敏度分析
5.5.1 隨機(jī)變量的重要性靈敏度指標(biāo)S（1）i
5.5.2 失效概率對隨機(jī)變量均值、方差的靈敏度指標(biāo)S（2）i，S（3）i
5.6 基于驗(yàn)算點(diǎn)的可靠度算法的分析流程
5.7 算例
5.8 本章小結(jié)
第6章 隨機(jī)場離散的方法
6.1 概述
6.2 隨機(jī)場相關(guān)模型
6.3 Karhunen-Loeve級數(shù)展開法
6.3.1 直接Karhunen-Loeve分解
6.3.2 正交級數(shù)展開法
6.4 線性回歸法
6.4.1 線性回歸原理
6.4.2 線性回歸原理應(yīng)用于隨機(jī)場離散
6.5 隨機(jī)場離散方法的比較
6.6 隨機(jī)場離散的影響規(guī)律分析
6.6.1 隨機(jī)場相關(guān)模型和離散變量數(shù)目的影響
6.6.2 隨機(jī)場相關(guān)長度的影響
6.7 線彈性隨機(jī)場梁單元
6.7.1 隨機(jī)場梁單元的剛度、質(zhì)量矩陣
6.7.2 隨機(jī)場梁單元的自重、均布荷載和溫度荷載隨機(jī)場
6.8 本章小結(jié)
第7章 靜力隨機(jī)有限元反應(yīng)的梯度計(jì)算
7.1 可靠度隨機(jī)有限元分析原理
7.2 線彈性靜力隨機(jī)有限元反應(yīng)梯度的計(jì)算
7.2.1 直接微分法與附加系統(tǒng)法
7.2.2 梯度計(jì)算過程
7.3 考慮幾何非線性的梯度計(jì)算
7.3.1 梁系單元考慮幾何非線性的直接迭代法
7.3.2 幾何非線性結(jié)構(gòu)反應(yīng)梯度計(jì)算的理論分析
7.3.3 梯度計(jì)算過程及算例考核
7.4 隨機(jī)有限元第一類穩(wěn)定分析
7.4.1 廣義特征值的梯度計(jì)算
7.4.2 幾何剛度矩陣的梯度計(jì)算
7.4.3 穩(wěn)定系數(shù)梯度計(jì)算過程及算例考核
7.5 本章小結(jié)
第8章 退化結(jié)構(gòu)的時(shí)變結(jié)構(gòu)可靠度、檢修制度優(yōu)化和剩余承載力評定
8.1 概述
8.2 抗力和作用效應(yīng)隨機(jī)過程
8.2.1 抗力隨機(jī)過程
8.2.2 作用效應(yīng)隨機(jī)過程
8.3 終生不修理的退化結(jié)構(gòu)的時(shí)變可靠度計(jì)算
8.3.1 活載為連續(xù)過程時(shí)
8.3.2 活載為Poisson過程時(shí)
8.3.3 活載為Bernoulli過程時(shí)
8.4 根據(jù)抗力先驗(yàn)分布的結(jié)構(gòu)檢修制度優(yōu)化
8.4.1 橋梁檢查
8.4.2 橋梁修理
8.4.3 退化橋梁構(gòu)件的時(shí)變可靠度
8.4.4 檢查/修理制度事件樹分析
8.4.5 檢查/修理的總費(fèi)用
8.4.6 檢查/修理制度的優(yōu)化
8.4.7 算例
8.5 基于預(yù)后驗(yàn)分析的結(jié)構(gòu)檢修制度優(yōu)化
8.5.1 預(yù)后驗(yàn)決策分析
8.5.2 考慮Poisson過程活載的退化的橋梁構(gòu)件時(shí)變可靠度
8.5.3 橋梁檢查的效益
8.5.4 用檢查結(jié)果更新抗力退化模型
8.5.5 橋梁檢查制度的優(yōu)化
8.6 現(xiàn)有橋梁的剩余承載力評定
8.6.1 現(xiàn)狀車載模型
8.6.2 剩余承載力評定
8.7 本章小結(jié)
第9章 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度
9.1 概述
9.2 Ditlevsen上下界法
9.3 特殊相關(guān)矩陣法
9.4 一次多維正態(tài)法
9.5 順序條件重要抽樣法
9.6 對多極限狀態(tài)函數(shù)的方向重要抽樣法
9.6.1 方向抽樣MC法
9.6.2 重要抽樣MC法
9.6.3 方向重要抽樣MC法
9.6.4 對多極限狀態(tài)面的方向重要抽樣MC法
9.7 β-球面外的截尾正態(tài)重要抽樣法
9.8 多響應(yīng)面法
9.9 本章小結(jié)
第10章 隨機(jī)有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)梯度的計(jì)算
10.1 動(dòng)力可靠度分析原理
10.2 隨機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析
10.2.1 彈性單自由度隨機(jī)系統(tǒng)有阻尼動(dòng)力反應(yīng)梯度
10.2.2 彈性多自由度隨機(jī)系統(tǒng)有阻尼動(dòng)力反應(yīng)梯度
10.3 隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的梯度
10.3.1 自振頻率的梯度計(jì)算
10.3.2 振型的梯度計(jì)算
10.3.3 動(dòng)力特性梯度算法考核
10.4 動(dòng)力時(shí)程分析的反應(yīng)梯度計(jì)算過程及算法考核
10.5 本章小結(jié)
第11章 可靠度隨機(jī)有限元程序RESFEP編制及算例分析
11.1 概述
11.2 RESFEP 主要功能
11.2.1 計(jì)算類型
11.2.2 隨機(jī)性和分布類型
11.2.3 功能函數(shù)
11.3 RESFEP程序的編制原理
11.3.1 程序模塊組織
11.3.2 計(jì)算流程
11.4 算例分析
11.4.1 兩端固定隨機(jī)場梁
11.4.2 多層框架結(jié)構(gòu)
11.4.3 上承式雙曲拱橋靜力和面內(nèi)穩(wěn)定隨機(jī)分析
11.4.4 多聯(lián)多跨連續(xù)梁橋地震落梁隨機(jī)分析
11.5 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
附錄A 概率分布計(jì)算公式
附錄B RESFEP數(shù)據(jù)文件輸入格式
附錄C 三維桿單元和三維梁單元考慮幾何非線性的切線剛度矩陣
參考文獻(xiàn)