化工數學

第一章 緒論
第二章 誤差分析
第一節(jié) 誤差對計算結果的影響及其分類
第二節(jié) 誤差的表示和有效數字
第三節(jié) 算術運算中的誤差積累與傳播
第四節(jié) 關于誤差分析中的幾個問題
第三章 非線性方程的數值解法
第一節(jié) 實根的隔離與粗略近似值的獲得
第二節(jié) 簡單迭代法
第三節(jié) 加速迭代收斂的δ平方—法
第四節(jié) 韋格斯坦加速迭代法
第五節(jié) 牛頓法
第六節(jié) 弦位法
第七節(jié) 二分法
第八節(jié) 迭代法的收斂階
第四章 線性代數方程組的解法
第一節(jié) 高斯消去法
第二節(jié) 高斯主元素消去法
第三節(jié) 追趕法
第四節(jié) LU分解法
第五節(jié) LDL分解法
第六節(jié) 向量與矩陣的范數
第七節(jié) 解線性方程組的普通迭代法
第八節(jié) 高斯一賽德爾迭代法
第九節(jié) 松弛迭代法
第五章 函數的多項式插值
第一節(jié) 概述
第二節(jié) 拉格朗日插值多項式
第三節(jié) 差分、差商與牛頓插值公式
第四節(jié) 分段低次插值
第五節(jié) 三次樣條函數插值
第六節(jié) 埃爾米特插值多項式
第六章 函數的多項式逼近
第一節(jié) 內積
第二節(jié) 正交多項式
第三節(jié) 函數的平方逼近——最小二乘法
第四節(jié) 最小二乘法多項式的逼近
第五節(jié) 經驗公式的使用及非線性函數的線性化
第六節(jié) 利用切比雪夫多項式的平方逼近
第七節(jié) 多元線性最小二乘法
第八節(jié) 顯著性檢驗
第七章 數值微分與數值積分
第一節(jié) 數值微分
第二節(jié) 數值積分
第三節(jié) 牛頓—柯特斯求積公式
第四節(jié) 復化求積公式
第五節(jié) 加速求積公式
第六節(jié) 高斯型求積公式
第八章 常微分方程的數值解法
第一節(jié) 解初值問題的尤拉法
第二節(jié) 解初值問題的龍格一庫塔法
第三節(jié) 解初值問題的線性多步法
第四節(jié) 常微分方程組初值問題的數值解法
第五節(jié) 高階常微分方程的初值問題的數值解法
第六節(jié) 常微分方程邊值問題的數值解法
參考文獻