可靠性數(shù)學(xué)引論（修訂版）

~引言
§0.1可靠性數(shù)學(xué)理論的背景和研究方法
§0.2評定產(chǎn)品可靠性的數(shù)量指標(biāo)
第一章　常見的壽命分布
§1.1壽命分布和失效率函數(shù)
§1.1.1剩余壽命分布
§1.1.2失效率函數(shù)
§1.2連續(xù)型壽命分布
§1.2.1指數(shù)分布
§1.2.2，分布
§1.2.3韋布爾分布
§1.2.4極值分布
§1.2.5對數(shù)正態(tài)分布
§1.2.6截尾正態(tài)分布
§1.3離散型壽命分布
§1.3.1二點分布
§1.3.2二項分布
§1.3.3幾何分布
§1.3.4負(fù)二項分布
§1.3.5泊松分布
§1.3.6離散韋布爾分布
§1.4多維壽命分布
§1.4.1沖擊模型
§1.4.2二維指數(shù)分布
§1.5壽命分布類
第二章　典型不可修系統(tǒng)
§2.1串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)
§2.1.1串聯(lián)系統(tǒng)
§2.1.2并聯(lián)系統(tǒng)
§2.1.3表決系統(tǒng)
§2.1.4串一并聯(lián)系統(tǒng)
§2.1.5并一串聯(lián)系統(tǒng)
§2.2冷貯備系統(tǒng)
§2.2.1轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的情形
§2.2.2轉(zhuǎn)換開關(guān)不完全可靠的情形：開關(guān)壽命0—1型.
§2.2.3轉(zhuǎn)換開關(guān)不完全可靠的情形：開關(guān)壽命指數(shù)型.
§2.3溫貯備系統(tǒng)
§2.3.1轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的情形
§2.3.2轉(zhuǎn)換開關(guān)不完全可靠的情形：開關(guān)壽命0—1型.
§2.3.3轉(zhuǎn)換開關(guān)不完全可靠的情形：開關(guān)壽命指數(shù)型.
§2.4兩個特殊系統(tǒng)
§2.4.1兩個相依部件的并聯(lián)系統(tǒng).
§2.4.2有冷貯備部件的串聯(lián)系統(tǒng).
§2.5可靠度最優(yōu)分配
§2.6備件最優(yōu)分配
§2.6.1最少部件數(shù)的并聯(lián)備份
§2.6.2最小費用的備件最優(yōu)分配
§2.6.3動態(tài)規(guī)劃方法
§2.7兩類失效部件組成的系統(tǒng)
§2.7.1n個部件并聯(lián)排列的系統(tǒng)
§2.7.2n個部件串聯(lián)排列的系統(tǒng)
§2.7.3表決系統(tǒng)(k/n(G)系統(tǒng))
§2.7.4串一并連接系統(tǒng)
§2.7.5并一串連接系統(tǒng)
第三章　網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)
§3.1問題與基本假定
§3.1.1基本定義
§3.1.2問題及解的基本步驟
§3.1.3對問題所作的基本假定
§3.1.4等價問題
§3.2直接法
§3.2.1真值表法
§3.2.2概率圖法
§3.3化簡網(wǎng)絡(luò)的方法
§3.3.1串、并聯(lián)簡化
§3.3.2無向網(wǎng)絡(luò)的分解法
§3.3.3有向網(wǎng)絡(luò)的分解法
§3.3.4△—Y型簡化
§3.4求最小路的方法
§3.4.1鄰接矩陣法
§3.4.2大型網(wǎng)絡(luò)最小路的計算機算法
§3.4.3最小路與最小割的互化
§3.5可靠度的求法
§3.5.1不交和算法1
§3.5.2不交和算法2
§3.6推廣和進展
第四章　故障樹分析
§4.1引言
§4.2建立故障樹
§4.2.1頂端事件T的選取
§4.2.2故障樹的建立
§4.3故障樹的數(shù)學(xué)描述
§4.3.1一般討論
§4.3.2最小割表示
§4.3.3最小路表示
§4.4故障樹的評定
§4.4.1下行法
§4.4.2上行法
§4.4.3定量評定.
第五章　單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)理論
§5.1單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的定義及性質(zhì)
§5.1.1單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)定義
§5.1.2對偶
§5.1.3單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的基本性質(zhì)
§5.1.4故障樹
§5.2單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述
§5.2.1最小路與最小割
§5.2.2單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的最小路與最小割表示
§5.3單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算
§5.3.1問題及一般討論
§5.3.2^(p)的性質(zhì)
§5.3.3單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠度(p)的求法
§5.3.4可靠度的界
§5.4部件相依時可靠度的界
§5.4.1部件間的相協(xié)
§5.4.2系統(tǒng)可靠度的界
S5.5部件重要度
§5.5.1結(jié)構(gòu)重要度
§5.5.2概率重要度
S5.5.3 B—P重要度
§5.5.4 C重要度和P重要度
§5.6封閉性定理、
§5.7多狀態(tài)單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)
§5.7.1定義及基本性質(zhì)
§5.7.2系統(tǒng)的隨機性狀
§5.7.3系統(tǒng)可靠度的界
第六章　馬爾可夫型可修系統(tǒng)
§6.1馬爾可夫型可修系統(tǒng)的一般模型.
§6.1.1馬爾可夫過程的定義
§6.1.2馬爾可夫型可修系統(tǒng)的一般模型
§6.1.3系統(tǒng)的瞬時可用度
§6.1.4系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度
§6.1.5系統(tǒng)的可靠度
§6.1.6系統(tǒng)首次故障前平均時間
§6.1.7系統(tǒng)的故障頻度
§6.1.8系統(tǒng)平均開工時間、平均停工時間和平均周期
§6.1.9分析馬爾可夫型可修系統(tǒng)的步驟
§6.2單部件可修系統(tǒng)
§6.3串聯(lián)系統(tǒng)
§6.4并聯(lián)系統(tǒng)
§6.4.1幾個同型部件一個修理設(shè)備的情形
§6.4.2禮個同型部件K個修理設(shè)備的情形
§6.4.3兩個不同型部件的情形
§6.5表決系統(tǒng)
§6.6冷貯備系統(tǒng)
§6.6.1仡個同型部件的情形
§6.6.2兩個不同型部件的情形
§6.7溫貯備系統(tǒng)
§6.7.1佗個同型部件的情形
§6.7.2兩個同型部件的情形
§6.7.3兩個不同型部件的情形
§6.8兩個特殊系統(tǒng)
§6.8.1有優(yōu)先權(quán)的兩部件冷貯備系統(tǒng)
§6.8.2兩個相依部件的并聯(lián)系統(tǒng)
第七章　非馬爾可夫型可修系統(tǒng)
§7.1更新過程和馬爾可夫更新過程
§7.1.1更新過程
§7.1.2馬爾可夫更新過程
§7.2單部件系統(tǒng)
§7.2.1系統(tǒng)可靠度
§7.2.2系統(tǒng)可用度
§7.2.3(0，t]時間中系統(tǒng)平均故障次數(shù)
§7.3禮個部件的串聯(lián)系統(tǒng)
§7.3.1系統(tǒng)可靠度
§7.3.2系統(tǒng)可用度
§7.3.3(0，叫時間中系統(tǒng)平均故障次數(shù)
§7.4兩個同型部件的冷貯備系統(tǒng)
§7.4.1系統(tǒng)首次故障前時間分布
§7.4.2系統(tǒng)可用度
§7.4.3(0，引時間內(nèi)系統(tǒng)平均故障次數(shù)
§7.5兩個不同型部件的冷貯備系統(tǒng)
§7.5.1系統(tǒng)首次故障前時間分布
§7.5.2系統(tǒng)可用度
§7.5.3(0，胡時間內(nèi)系統(tǒng)平均故障次數(shù)
§7.6兩個不同型部件的并聯(lián)系統(tǒng)(I)
§7.6.1系統(tǒng)首次故障前時間分布
§7.6.2系統(tǒng)可用度
§7.6.3(0，糾時間內(nèi)系統(tǒng)平均故障次數(shù).
§7.7兩個不同型部件的并聯(lián)系統(tǒng)(II).
§7.7.1系統(tǒng)首次故障前時間分布
§7.7.2系統(tǒng)可用度
§7.7.3(0，叫時間內(nèi)系統(tǒng)平均故障次數(shù).
§7.8兩個三狀態(tài)部件組成的串(并)聯(lián)系統(tǒng)
§7.8.1系統(tǒng)首次故障前時間分布
§7.8.2系統(tǒng)可用度
§7.8.3(0，t]時間內(nèi)系統(tǒng)平均故障次數(shù)
§7.9一個基本模型：補充變量方法介紹
§7.9.1基本模型
§7.9.2系統(tǒng)可用度
§7.9.3系統(tǒng)可靠度
§7.10可修單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)
§7.10.1系統(tǒng)可用度
§7.10.2系統(tǒng)故障頻度
第八章　維修策略研究
§8.1連續(xù)時間的基本維修策略
§8.1.1年齡更換策略
§8.1.2成批更換策略
§8.1.3故障小修的周期更換策略
§8.2離散時間的基本維修策略
§8.2.1年齡更換策略
§8.2.2成批更換策略
§8.2.3故障小修的周期更換策略
§8.3考慮折扣率的年齡更換策略
§8.3.1連續(xù)時間情形
§8.3.2離散時間的情形
§8.4考慮可用度的維修策略
§8.4.1年齡維修策略
§8.4.2備用部件的預(yù)防維修策略
§8.4.3故障小修的周期維修策略
§8.5兩部件冷貯備系統(tǒng)的預(yù)防維修策略
§8.6時間檢測策略
§8.6.1指數(shù)壽命分布的情形
§8.6.2備用部件的檢測策略：一般壽命分布的情形
§8.7備件定購策略
§8.7.1與部件年齡有關(guān)的定購策略
§8.7.2修理時間有限制的定購策略
§8.7.3修理費用有限制的定購策略
§8.8狀態(tài)監(jiān)視維修策略
§8.8.1單部件系統(tǒng)：離散時間情形
§8.8.2兩個部件的并聯(lián)系統(tǒng)：離散時間情形
第九章　壽命數(shù)據(jù)分析——指數(shù)分布情形
§9.1壽命數(shù)據(jù)分析的步驟和特點
§9.1.1壽命數(shù)據(jù)分析的步驟
§9.1.2壽命數(shù)據(jù)分析的特點
§9.2預(yù)備知識
§9.2.1有關(guān)分布的一些結(jié)果
§9.2.2順序統(tǒng)計量
§9.2.3指數(shù)隨機變量的順序量
§9.2，4參數(shù)估計問題
§9.3指數(shù)模型參數(shù)估計問題的提法
§9.3.1問題及記號
§9.3.2推廣到雙參數(shù)指數(shù)模型
§9.4(n，r)試驗方案
§9.4.1單參數(shù)(n，r，無)方案
59.4.2雙參數(shù)(n，r，無)方案
§9.4.3單參數(shù)(禮，r，有)方案
§9.5(n，t0)試驗方案.
§9.5.1單參數(shù)(n，t0，無)方案
§9.5.2單參數(shù)(n，t0，有)立案
§9.6隨機截尾時的估計
§9.6.1一般討論
§9.6.2指數(shù)模型的情形
§9.7指數(shù)模型的檢驗
§9.7.1圖檢驗法
§9.7.2 F檢驗
§9.7.3 K—S檢驗
§9.7.4 A—D檢驗
§9.7.5基于泊松過程的檢驗
第十章　壽命數(shù)據(jù)分析——其它分布類型
§10.1韋布爾分布的參數(shù)估計
§10.1.1截尾數(shù)據(jù)下韋布爾模型參數(shù)的MLE
§10.1.2概率紙法
§10.2極值分布的參數(shù)估計
§10.2.1極值分布的參數(shù)估計
§10.2.2極值分布的分布類型檢驗
S10.3，分布的參數(shù)估計
＆10.4對數(shù)正態(tài)及正態(tài)分布的參數(shù)估計
§10.4.1完全樣本情形
§10.4.2截尾數(shù)據(jù)下參數(shù)的MLE
§10.5可靠度的非參數(shù)估計
第十一章　可修系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)分析
§11.1可修系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的特點
§11.2描述可修系統(tǒng)的隨機過程模型
§11.2.1時齊泊松過程模型
§11.2.2非時齊泊松過程模型
§11.2.3更新過程模型
§11.2.4可修系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)分析步驟
§11.3 HP模型的判別
S11.3.1觀察定時結(jié)束的情形
§11.3.2觀察定數(shù)結(jié)束的情形
§11.3.3基于HP上的指數(shù)模型檢驗
§11.4 RP模型的判別
§兒.4.1圖示法
§11.4.2趨勢檢驗
§11.4.3 RP的檢驗
§11.5兩類特殊NHP模型的統(tǒng)計分析
§11.5.1韋布爾過程
§11.5.2第二類特殊的NHP
§11.5.3例
§11.6推廣及某些應(yīng)用
§11.6.1k個獨立系統(tǒng)的情形
§11.6.2β的條件MLE
§11.6.3應(yīng)用1：可靠性增長模型
§11.6.4應(yīng)用2：工業(yè)事故的統(tǒng)計分析
附錄A　壽命分布類研究
§A.1壽命分布類的引進
§A.2壽命分布類中的可靠度界
§A.2.1已知均值時的可靠度界
§A.2.2已知頭二階矩時的可靠度界
§A.3壽命分布間貼近性研究
附錄B　馬爾可夫型可修系統(tǒng)剩余壽命的極限分布
§B.1引言
§B.2主要結(jié)果
§B.3特例
參考文獻(xiàn)
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