范疇論

前言
符號說明
第1章　范疇與函子
1.1范疇的定義
1.2函子
1.3自然變換
1.4單態(tài)射與滿態(tài)射
1.5子對象與商對象
1.6Yoneda引理與可表達函子
1.7射影對象與單射對象
第2章　極限理論
2.1極限的定義
2.2等值子和余等值子
2.3積和余積
2.4拉回與推出
2.5完備范疇和余完備范疇
2.6保持極限的函子
第3章　函子的伴隨性與模結(jié)構(gòu)
3.1伴隨函子的定義
3.2伴隨函子定理
3.3反射子范疇和余反射子范疇
3.4Catesian閉范疇
3.5范疇上的模結(jié)構(gòu)
3.6Beck定理
第4章　加法范疇與Abel范疇
4.1加法范疇
4.2Abel范疇
4.3正合序列
第5章　層范疇
5.1層的定義
5.2局部同胚映射
5.3層范疇的性質(zhì)
5.4定向?qū)雍优c逆向?qū)雍?br />5.5Grothendieck拓撲與Grothendieck層
參考文獻
索引