非線性常微分方程非局部問題

第1章非局部問題的研究背景和兩點邊值問題的典型結(jié)果
1.1非局部問題的研究背景
1.2Nagumo條件下的兩點邊值問題的可解性定理
1.3障礙帶條件下的兩點邊值問題的可解性定理
1.4Landesman-Lazer條件下的兩點邊值共振問題
1.5二階常微分萬程Sturm-Liouville問題正解的存在性
第2章常微分方程非局部問題的基本定理
2.1一階常微分方程多點邊值問題的上下解方法
2.2一階常微分系統(tǒng)非局部問題解的連續(xù)依賴性定理
2.3一階常微分系統(tǒng)多點邊值問題解對相關數(shù)據(jù)的可微性定理
2.4一階常微分系統(tǒng)泛函邊值問題解對相關數(shù)據(jù)的可微性定理
第3章常微分方程非局部非共振問題
3.1二階常微分方程Robin型m－點邊值問題的可解性
3.2至多線性增長條件下二階m－點邊值問題的可解性(系數(shù)保號)
3.3至多線性增長條件下m－點邊值問題的可解性(系數(shù)變號)
3.4非線性增長條件下的多點邊值問題的可解性
3.5障礙帶條件下m－點邊值問題解的存在性定理
第4章常微分方程非局部共振問題
4.1至多線性增長條件下的m－點邊值共振問題
4.2Mawhin延拓定理在三點邊值共振問題中的應用
4.3障礙帶條件下m－點邊值共振問題
4.4無增長性限制的四點邊值問題
4.5常序上下解與三點邊值共振問題的可解性
第5章常微分方程非局部問題的正解
5.1超線性和次線性情形下三點邊值問題正解的存在性
5.2超線性和次線性情形下廣義m－點邊值問題正解的存在性
5.3線性增長條件下三點邊值問題正解的存在性
5.4非線性非局部特征值問題
5.5廣義Sturm-Liouville問題正解的存在性
5.6一般微分算子情形下的三點邊值問題正解的存在性
5.7Robin型非齊次m－點邊值問題正解的存在性和不存在性
5.8非線性n階多點共軛特征值問題“正解”的存在性
第6章常微分方程泛函邊值問題
6.1二階常微分方程泛函邊值問題多解的存在性
6.2二階常微分方程最值問題多解的存在性
參考文獻