低

　　理想情況下，CDMA通信系統(tǒng)中使用的擴頻序列集應具有如下相關特性：1.每個擴頻序列的自相關函數(shù)應該是一個沖激函數(shù)，即除零時延外，其值應處處為零；2.每對擴頻序列的互相關函數(shù)值應該處處為零。遺憾的是，已經(jīng)證明具有這種理想相關特性的序列集是不存在的。近年來低/零相關區(qū)擴頻序列的研究引起了廣泛關注，它針對準同步CDMA系統(tǒng)的特性，即系統(tǒng)的同步誤差控制在一定范圍之內(nèi)，如一個或幾個碼片周期，要求擴頻序列在同步誤差范圍內(nèi)具有（接近）理想相關特性。本論文圍繞低/零相關區(qū)理論，對低/零相關區(qū)擴頻序列的理論界、低相關區(qū)擴頻序列設計、具有低/零相關區(qū)的二維信號設計、整環(huán)上正交序列集設計、LA序列設計等五個方面內(nèi)容進行了深入研究。針對一些相關函數(shù)（包括非周期相關函數(shù)、周期相關函數(shù)、周期奇相關函數(shù)）具有低/零相關區(qū)特性的序列，在Welch內(nèi)積界的基礎上統(tǒng)一建立了其理論界。研究表明，經(jīng)過適當修訂，所有已知的一般序列的理論界都可應用于低/零相關區(qū)序列，只要將相關范圍限定在低/零相關區(qū)內(nèi)。得到了一種由GMW序列復合生成多相低相關區(qū)序列集的方法，在低相關區(qū)內(nèi)，其相關函數(shù)的邊峰值為-1；更確切地說，在整個定義域內(nèi)除個別點外，相關函數(shù)的值都等于-1。通過選擇相應的m-序列對的抽樣關系，得到了一大類漸近最佳多相低相關區(qū)序列集。借用另一不同的構(gòu)造思想，本文還得到了一類實現(xiàn)簡單的漸近最佳二元低相關序列集。將低/零相關區(qū)的概念從一維推廣到了二維，并提出了幾種利用二維正交非周期互補序列集構(gòu)造具有零相關區(qū)的二維信號的方法，還成功地生成了具有低相關區(qū)的二維信號，這些二維信號的相關函數(shù)在原點四周的一個矩形區(qū)域內(nèi)非常小或為零。。類似地，本文所述構(gòu)造方法也可推廣到高維信號設計。基于m-序列的自相關特性，本文利用Galois環(huán)上元素的跡函數(shù)生成了整環(huán)上的正交序列集，并利用兩個移位寄存器實現(xiàn)該序列集，還提出了一個快速的兩級解擴算法，對抽樣信號實施快速廣義Hadamard變化，極大地減小了運算量。建立了LA序列的數(shù)學模型，推導了LA序列長度的理論下界，提出了幾個構(gòu)造方法。結(jié)果表明，其中以基于進化算法的構(gòu)造方法為最佳，所生成的LA序列遠優(yōu)于已知結(jié)果，大部分新LA序列達到了長度的理論下界。本文所設計的低/零相關區(qū)序列可用于準同步CDMA擴頻通信系統(tǒng)，降低甚至消除共信道干擾，提高系統(tǒng)容量。

　　唐小虎博士，教授，博士生導師，1972年生，全國百篇優(yōu)秀博士論文獲得者，教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃入選者，國家自然科學基金等項目主持人，IEEE會員。