計(jì)算機(jī)代數(shù)

第一章 引論
  1.1 數(shù)學(xué)與計(jì)算
  1.2 計(jì)算機(jī)代數(shù)簡介
  1.3 理念、算法與實(shí)施
  1.4 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)
  1.5 問題及應(yīng)用舉例
  1.6 代數(shù)計(jì)算演示
  習(xí)題
第二章 數(shù)據(jù)表示與基本運(yùn)算
  2.1 大整數(shù)的表示
  2.2 整數(shù)運(yùn)算
  2.3 多項(xiàng)式及其表示
  2.4 多項(xiàng)式運(yùn)算
  2.5 理想和數(shù)域
  習(xí)題
第三章 結(jié)式與子結(jié)式
  3.1 一元與二元結(jié)式
  3.2 Macaulay多元結(jié)式
  3.3 子結(jié)式與Habicht定理
  3.5 子結(jié)式鏈定理
  習(xí)題
第四章 模方法與最大公因子
  4.1 多項(xiàng)式余式序列與最大公因子
  4.2 子結(jié)式多項(xiàng)式余式序列 
  4.3 同態(tài)象與模方法
  4.4 中國剩余定理
  4.5 一元多項(xiàng)式的最大公因子
  4.6 多元多項(xiàng)式的最大公因子
  習(xí)題
第五章 P進(jìn)方法與因子分解
  5.1 p進(jìn)表示與理想進(jìn)表示
  5.2 Newton迭代
  5.3 無平方因子分解
  5.4 有限域上的因子分解
  5.5 整數(shù)環(huán)上的因子分解
  5.6 多元多項(xiàng)式的因子分解
  5.7 EZ－gcd算法
  習(xí)題
第六章 特征列方法
第七章 Grobnet算法
第八章 實(shí)閉域上的題詞表示
附錄A 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)
參考文獻(xiàn)
索引