數(shù)學物理方程的MATLAB解法與可視化：MATLAB編程應用

第1章函數(shù)圖形
1.1復變函數(shù)圖形
1.2特殊函數(shù)圖形
1.2.1r數(shù)
1.2.2勒讓德函數(shù)
1.2.3貝塞爾函數(shù)
1.3用MAPLE指令計算特殊函數(shù)
第2章傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
2.1傅里葉級數(shù)、傅里葉積分與離散傅里葉變換
2.2傅里葉變換的例題
2.3廣義傅里葉級數(shù)
2.3.1勒讓德函數(shù)的母函數(shù)
2.3.2貝塞爾函數(shù)的母函數(shù)
2.3.3平面波展開為球面波的疊加
2.3.4平面波展開為柱面波的疊加
第3章本征值函數(shù)系與本征振動
3，1一維本征值問題
3.1.1種常見的本征函數(shù)系
3.1.2本征函數(shù)系的圖像及其運動圖像
3.2維本征值問題
3.2.1矩形區(qū)域的本征模與本征振動
3.2.2圓形區(qū)域的本征模與本征振動
3.2.3球函數(shù)的圖形
第4章拉普拉斯方程與泊松方程
4.1維拉普拉斯方程
4.1.1矩形區(qū)域的拉普拉斯方程
4.1.2陽光照射的圓柱
4.1.3與大地之間的電纜
4.2三維拉普拉斯方程
4.2.1靜電場中的介質球
4.2.2帶有電荷的細圓環(huán)的電場
4.2.3均勻圓盤的引力勢
4.2.4環(huán)形電流的磁感應強度
4.2.5柱體內溫度場分布之一(Jv的應用)
4.2.6柱體內溫度場分布之二(Jv的應用)
4.2.7柱體內溫度場分布之三(工。的應用)
4.2.8圓柱內的溫度場(10的應用)
4.2.9電子透鏡(Jo，Io的應用)
4.2.10柱體外的電勢(Ko的應用)
4.3泊松方程與格林函數(shù)
4.3.1矩形區(qū)泊松方程
4.3.2球域的格林函數(shù)
4.3.3圓域的格林函數(shù)
第5章熱傳導方程
5.1一維熱傳導問題
5.1.1無限長細桿的熱傳導
5.1.2有限長細桿的熱傳導
5.1.3輸運問題(非齊次方程)
5.1.4第三類邊界條件下的細桿導熱問題
5.2二維熱傳導問題
5.3三維熱傳導問題
5.3.1球體內的熱傳導問題之一(jo的應用)
5.3.2柱體內的熱傳導
5.3.3球體內的熱傳導問題之二(j1的應用)
第6章波動方程
6.1一維波動問題
6.1.1限長的弦的自由振動
6.1.2兩端固定的弦振動問題之一(初位移不為零初速為零)
6.1.3兩端固定的弦振動問題之二(初位移為零初速不為零)
6.1.4兩端固定的弦振動問題之三(有阻尼)
6.1.5兩端固定的弦振動問題之四(有驅動力)
6.1.6兩端固定的弦振動問題之五(質量不均勻的弦)
6.1.7非齊次邊界條件下弦的振動
6.1.8桿的縱振動
6.2維波動問題
6.2.1矩形膜的振動
6.2.2圓膜的振動
6.3三維振動問題
6.3.1柱體內的振動
6.3.2柱體外的振動問題之一
6.3.3柱體外的振動問題之二
6.3.4偶極聲源
6.3.5四極聲源
第7章MATLAB的偏微分方程工具箱
7.1偏微分方程工具箱的功能演示
7.1.1泊松方程
7.1.2亥姆霍茲方程
7.1.3最小表面問題
7.1.4區(qū)域分解方法
7.1.5熱傳導方程
7.1.6波動方程
7.1.7橢圓型方程自適應解法
7.1.8泊松方程快速解法
7.2偏微分方程工具箱的功能
7.2.1可解方程的類型
7.2.2邊界條件
7.3_12具箱的用戶界面窗口
7.4用工具箱解偏微分方程的步驟
7.4.1設置定解問題
7.4.2解方程
7.4.3將結果可視化
7.4.4有特定解法的問題類型
7.4.5如何解三維問題
7.5用圖形用戶界面窗口的工具欄解方程
7.5.1解方程的步驟
7.5.2一個簡單的例子
7.6圖形用戶界面窗口的菜單
7.7具箱的指令
7.8例題
7.8.1散射問題
7.8.2放射性桿中的熱傳導問題
7.8.3薄膜振動問題
7.8.4本征值問題
7.8.5導電介質中的直流電流
7.8.6熱傳導問題
第8章解微分方程的其他方法
8.1指令bvp4c解本征值問題
8.1.1用指令bvp4c解一維本征值問題
8.1.2有兩個解的邊值問題
8.1.3Mathieu方程的本征值
8.1.4艾登(emden)方程
8.1.5Falkner-Skan邊值問題
8.1.6在X=0處有突變的問題
8.2用pdepe解一維初值邊值問題
8.2.1指令pdepe的用法
8.2.2例題
8.3差分法
8.4有限元法
8.4.1變分原理
8.4.2計算格式
8.4.3強加邊界條件處理
8.4.4有限元方法的例子
參考文獻